ریاضیات گسسته چیست و چه زمینه‌هایی دارد؟

فلش کارت ریاضیات گسسته | 20 میشم بیان دارد ریاضی گسسته (Discrete Mathematics) بخشی از ریاضیات است که به مطالعه‌ی اشیای گسسته اختصاص دارد (گسسته به معنای عناصر متمایز یا غیرمرتبط است).

به عبارت دیگر، در پاسخ به پرسش ریاضیات گسسته چیست می‌توان گفت هر زمان اشیا شمارش می‌شوند، روابط میان مجموعه‌های متناهی (یا قابل‌شمارش) مطالعه می‌شود و به‌طور کلی در فرایندهایی که تعداد محدودی از مراحل را دربرمی‌گیرند از علم ریاضیات گسسته استفاده می‌شود.

زمینه‌های مطالعاتی ریاضیات گسسته مواردی ازجمله شمارش، تبدیل (جایگشت)، ترکیب، نظریه‌ی گراف، نظریه‌ی اعداد، مجموعه‌ها و روابط، تابع و رابطه‌ی بازگشتی را شامل است.

 

 

فلش کارت ریاضیات گسسته | 20 میشم

 

 

 

 

چرا ریاضیات گسسته اهمیت دارد؟

دلایل زیادی وجود دارد که نشان می‌دهد ریاضیات گسسته جایگاه ویژه‌ای در همه‌ی علوم دارد.

این دانش پیش‌زمینه‌ی ریاضی لازم برای حل مسائل در تحقیقات عملیاتی (شامل بسیاری از تکنیک‌های بهینه‌سازی گسسته)، شیمی، مهندسی، زیست‌شناسی و غیره را شامل است.

با یادگیری ریاضیات گسسته می‌توان بلوغ ریاضی خود را توسعه داد؛ یعنی توانایی در درک و ایجاد استدلال‌های ریاضی افزایش پیدا می‌کند؛ همچنین دست‌یابی به دانش‌های کاربردی در علوم کامپیوتر مستلزم یادگیری مفاهیم ریاضی مرتبط با آن است؛

به‌بیان دیگر، ریاضیات مانند پلی است که علوم کامپیوتر را از مرحله‌ی نظری به مرحله‌ی عملی می‌رساند.

دانستن علم ریاضیات گسسته به این می‌انجامد که متخصصان علوم کامپیوتر به درک عمیق‌تری از مفاهیم کامپیوتری برسند و همچنین به‌کمک کامپیوتر بتوانند انجام‌دادن بسیاری از امور روزمره را ساده کنند.

 

 

 

فلش کارت ریاضیات گسسته | 20 میشم

خرید کتاب کمک درسی فلش كارت رياضيات

 

 

کاربرد ریاضیات گسسته در علوم کامپیوتر

ریاضیات گسسته زبانِ محاسباتیِ علوم کامپیوتر است. همان‌طور که در بخش قبل گفته شد، دست‌یابی به دانش‌های کاربردی در علوم کامپیوتر، مستلزم یادگیری مفاهیم ریاضی مرتبط با آن است .

برای مثال، الگوریتم‌های کامپیوتری، زبان‌های برنامه‌نویسی، رمزنگاری و توسعه‌ی نرم‌افزارها ازطریق ریاضیات گسسته انجام‌شدنی خواهند بود.

ازجمله کاربردهای ریاضیات گسسته در علوم کامپیوتر می‌توان به این موارد اشاره کرد:

1. برنامه‌نویسی
2. سیستم عامل
3. تئوری محاسبات
4. پایگاه داده رابطه‌ای
5. تئوری گراف
6. الگوریتم‌های کامپیوتری
7. تئوری اطلاعات
8. رمزنگاری
9. نظریه احتمال گسسته
10.  درخت‌ها
11.  هندسه محاسباتی و هندسه گسسته

 

 

فلش کارت ریاضیات گسسته | 20 میشم

 

 

 

کاربرد ریاضیات گسسته در زندگی

ریاضیات گسسته با به‌کاررفتن در شاخه‌ها و گرایش‌های مختلف علوم مختلف کاربردهای خود را در زندگی روزمره نشان می‌دهد.

این دانش در حل انواع مشکلات عملی مفید است و دانشمندان در حل این مسائل روی ریاضیات گسسته تمرکز می‌کنند، به‌طوری که بیشتر محاسباتی که انجام می‌شود، چه در دانشگاه و چه در صنعت، زیرمجموعه ریاضیات گسسته است.

ریاضی مربوط به سیستم باینری (مبنای ۲) که بخش جدایی‌ناپذیر سخت‌افزار کامپیوتر است، درواقع، ریاضیات گسسته است؛ پس اساس وجود کامپیوتر به ریاضیات گسسته وابسته است.

نرم‌افزارها و فایل‌ها هر دو به‌عنوان رشته‌های عظیمی از ۱ و ۰  ذخیره می‌شوند؛ به‌همین ترتیب، شبکه‌های کامپیوتری نیز براساس ریاضیات گسسته توسعه یافته‌اند.

سیم‌بندی‌های یک کامپیوتر معمولی خانگی با استفاده از کمترین میزان کابل، درحقیقت، مسئله‌ی درخت کم‌وزن است.

گوگل‌مپ (Google Maps) نیز از طرح چنین مسئله‌ای برای یافتن کوتاه‌ترین مسیر میان مبدأ و مقصد استفاده می‌کند.

سنجش مقیاس تست کووید ۱۹ ازجمله مواردی است که در آن از ریاضیات گسسته و جبر استفاده شده است.

این تست از اتلاف میلیون‌ها دلار سرمایه جلوگیری کرده و جان انسان‌های زیادی را به‌سبب پیشگیری از کرونا نجات داده است.

 

 

 

 

فلش کارت ریاضیات گسسته | 20 میشم

 

 

 

مطالب مرتبط :

 

حل المسائل کاربرد ریاضیات دکترفاطمی | 20 میشم

جزوه جامع ریاضی اریان حیدری | جلد 1 و 2

کتاب ریاضی پیشرفته شیدفر جلد 1 | 20 میشم

 

 

 

 

 

خرید کتاب کمک درسی فلش كارت رياضيات

 

ucgadget.com

 

IRT 6,000 – خرید نهایی کردن خرید مورد به سبد خرید اضافه شد