کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن ایوب غریب خواجه

کتاب معادلات دیفرانسیل وکاربردهای آن نوشته ایوب غریب خواجه

کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن (با تاکید بر حل مسئله) ایوب غریب خواجه

معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن (با تاکید بر حل مسئله)

کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن

کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن ایوب غریب خواجه

کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن (با تاکید بر حل مسئله) ایوب غریب خواجه

کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن ایوب غریب خواجه

 

 

معادلات دیفرانسیل در ریاضیات، توابعی هستند که مشتقات یک یا چند متغیر مستقل را شامل می‌شوند. این معادلات به شکل یک رابطهٔ میان متغیرهای مستقل و مشتق‌های تابع نوشته می‌شوند. معمولاً برای حل این معادلات، یک تابع ناشناخته را که به عنوان راه حل عبوری بین متغیرهای مستقل و وابسته عمل می‌کند، پیدا می‌کنیم.

معادلات دیفرانسیل می‌توانند دسته‌های مختلفی داشته باشند، از جمله:

۱. معادلات دیفرانسیل عادی (ODEs): این معادلات شامل توابع وابسته به یک متغیر مستقل و مشتقات آن تابع نسبت به آن متغیر هستند، بدون در نظر گرفتن متغیرهای دیگر. مثالهایی از ODEs عبارتند از معادلات حاکم بر رشد جمعیت و پدیده‌های فیزیکی مانند حرکت سیالات.

۲. معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs): این معادلات شامل توابع وابسته به چندین متغیر مستقل و مشتقات جزئی آن توابع نسبت به این متغیرها هستند. PDEs در مواردی که رفتار یک سیستم بر اساس زمان و مکان مورد بررسی قرار می‌گیرد، مورد استفاده قرار می‌گیرند. مثالهایی از PDEs عبارتند از معادلات موج، معادلات حرارت و معادلات حرکت سیالات.

حل معادلات دیفرانسیل به طور گسترده‌ای در علوم مهندسی، فیزیک، شیمی، بیولوژی، اقتصاد و دیگر حوزه‌های علمی استفاده می‌شود.

 

 

جزوه معادلات دیفرانسیل استاد ایوب غریب خواجه

کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن

 

 

معادله دیفرانسیل در ریاضیات، معادله‌ای است که یک یا چند تابع مجهول و مشتقات آنها را به هم مرتبط می‌کند. عموماً در کاربردها، توابع کمیت‌های فیزیکی را نشان می‌دهند، مشتق‌ها نرخ تغییر آن‌ها را نشان می‌دهند، و معادله دیفرانسیل رابطه بین این دو را تعریف می‌کند. چنین روابطی بسیار رایج است، و به همین دلیل معادلات دیفرانسیل نقش برجسته‌ای در بسیاری از رشته‌ها از جمله مهندسی، فیزیک، اقتصاد و زیست‌شناسی دارند.

مطلب مرتبط :

جزوه نکته و تست معادلات دیفرانسیل | 20 میشم

 

مطالعه معادلات دیفرانسیل عمدتاً شامل مطالعه جواب‌های آنها (مجموعه توابعی که هر معادله را برآورده می‌کند) و خواص جواب‌های آنها است. فقط معادلات دیفرانسیل ساده با فرمول‌های صریح قابل حل هستند. با این حال، امکان تعیین بسیاری از خواص جواب‌های یک معادله دیفرانسیل معین بدون محاسبه دقیق آنها وجود دارد.

اغلب هنگامی که یک عبارت فرم بسته برای جواب در دسترس نیست، می‌توان با استفاده از رایانه به صورت عددی جواب‌ها را تخمین زد. تئوری سیستم‌های دینامیکی بر تحلیل کیفی سیستم‌هایی که با معادلات دیفرانسیل توصیف شده‌اند، تأکید می‌کند، در حالی که روش‌های عددی زیادی برای تعیین راه‌حل‌ها با درجه‌ای از دقت معین توسعه داده شده‌اند.

آموزش رایگان معادلات دیفرانسیل

معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن  کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن

 

کتاب دیفرانسیل دکتر غریب خواجه pdf

شامل 234 صفحه pdf

 

کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن ایوب غریب خواجه

سرفصل ها

فصل اول: مفاهیم اولیه در معادلات دیفرانسیل

فصل دوم: معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول

فصل سوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر

فصل چهارم: حل معادلات دیفرانسیل معمولی به کمک سری توانی

فصل پنجم: دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی

فصل ششم: تبدیلات لاپلاس

فصل هفتم: سوالات امتحانی درس معادلات دیفرانسیل ( با راهنمایی حل )

کتاب معادلات دیفرانسیل وکاربردهای آن نوشته ایوب غریب خواجه

معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن (با تاکید بر حل مسئله)

اگر یک معادله دیفرانسیل خطی یا دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی به گونه ای باشد که معادلهٔ همگن متناظرش دارای ضرایب ثابت باشد، می‌توان جوابش را با انتگرال بیان کرد. این موضوع در مورد معادله دیفرانسیل خطی مرتبه یک با ضرایب دلخواه (غیر ثابت) نیز صدق می‌کند. در ادامه به تحلیل این دو گروه می‌پردازیم. به‌طور کلی جواب بقیهٔ معادلات دیفرانسیل خطی را نمی‌توان با با انتگرال بیان کرد.

جواب معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب چند جمله ای توابع هولونومیک نامیده می‌شوند. این توابع در روش‌های حل عددی این معادلات کاربرد بسیاری دارند. جمع، ضرب، مشتق و پاد مشتق این توابع نیز هولونومیک هستند. توابع خاص (از جمله توابع نمایی، لگاریتمی، مثلّثاتی و معکوسشان و توابع هذلولوی) و اکثر توابع معمول دیگر مانند تابع خطا، توابع بسل همگی توابع هولونومیک محسوب می‌شوند.

 

نمایش آنها با تعریف معادله دیفرانسیل و شرایط اولیه امکان ساخت الگوریتمی (بر روی این توابع) برای بیشتر عملگرهای حساب از قبیل محاسبه پاد مشتق، حدها، بسط مجانبی و ارزیابی عددی با هرگونه دقت، با خطای معتبر را فراهم می‌کند.

فرم بیان‌شده یک معادله دیفرانسیل معمولی است. اگر تابع مجهول به چندین متغیر بستگی داشته باشد، مشتق‌های آن جزئی و معادله دیفرانسیل خطی یک معادله دیفرانسیل با مشتق‌های جزئی می‌شود. در این مقاله فقط معادلات دیفرانسیل معمولی مورد نظر است.

کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن

مطالب مرتبط :

دانلود 5 جزوه برتر معادلات دیفرانسیل | رنگی

دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل بویس | 20 میشم

جزوه کامل معادلات دیفرانسیل | استاد رمضانی ( دانشگاه امیرکبیر )

کتاب دیفرانسیل و انتگرال توماس | 20 میشم

 

جزوه معادلات دیفرانسیل استاد ایوب غریب خواجه

 

کتاب معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن

جزوه ریاضی عمومی 2 استاد ایوب غریب خواجه

کتاب معادلات دیفرانسیل وکاربردهای آن نوشته ایوب غریب خواجه

معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن

ucgadget.com

IRT 9,000 – خرید نهایی کردن خرید مورد به سبد خرید اضافه شد