مفاهیم اصلی در علم مکانیک

پس از ارائه اصل عدم قطعیت توسط هایزنبرگ، همواره این سوال مطرح بوده است که چگونه می‌توان سامانه‌های کوانتومی را در فضای فاز بررسی کرد؟ از سویی انجام محاسبات برای مجموعه‌هایی که بر پایه انرژی و هامیلتونی، مدل‌بندی شده‌اند در فضای فاز ساده‌تر و سرراست‌تر است، از سوی دیگر اصل عدم قطعیت مانع از مشاهده و بررسی هم‌زمان تکانه و مکان، که شالوده فضای فاز را تشکیل می‌دهند، می‌گردد.

تفاوت مکانیک کلاسیک و کوانتوم

در این بین روش‌هایی ارائه شد که به کمک آنها می‌توان تصویری کلی از مفاهیم مکانیک کوانتومی در فضای فاز به‌دست آورد. مهمترین شیوه برای این منظور استفاده از تابع توزیع ویگنر است. توابع ویگنر اساساً برای این منظور طراحی نشده‌اند اما به ‌مرور زمان و با اقدامات دانشمندانی همچون وایل، مویال و دیگران توانایی خود را برای ارائه ادراکی از مکانیک کوانتومی در فضای فاز، به ‌اثبات رساندند.

در کنار تابع توزیع ویگنر، روش‌ دیگری که به‌طور گسترده برای این منظور مورد استفاده قرار می‌گیرد عبارت است از روش موج نمونه که به واسطه کارهای بوهم-دوبروی گسترش یافته و در حوزه مکانیک کوانتومی مورد استقبال قرار گرفته است.در این پروژه مروری بر این شیوه‌ها خواهیم داشت و کاربردهای این روش‌ها را در مقام قیاس بین مکانیک کوانتومی و مکانیک کلاسیک مورد بررسی قرار خواهیم داد.