کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی

 

مولفان:زهرا نعیمی-نرگس فتحعلیان
انتشارات:آراکس
زبان:فارسی
سال چاپ:۸۷
تعداد صفحه:۳۷۹
فرمت:Pdf
نسخه:اسکن

 

 

عالم وهم‌انگیز ذرات

 کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی بیان دارد همانطور که گفتیم مکانیک کوانتومی زیرشاخه‌ای از فیزیک است که رفتار ذرات – اتم‌ها، الکترون‌ها، فوتون‌ها و تقریبا همه اجرام در قلمرو اتمی و مولکولی را توصیف می‌کند.

با این‌حال، پدیده‌های کوانتومی بسیاری هستند که در مقیاس‌های بزرگتر نیز رخ می‌دهند اما ما قدر نیستیم آن‌ها را به راحتی درک کنیم.

نتایج مکانیک کوانتومی که در نیمه اول قرن بیستم توسعه یافت، نشان می‌دهد مکانیک کوانتومی نظریه‌ای عجیب و در بسیاری از مواقع غیرقابل درک است. به عبارت دیگر، پدیده‌های کوانتومی عجیب و غریب و ماورایی به نظر می‌رسند.

جالب است بدانید اکتشافات کوانتومی درک ما از مواد، شیمی، زیست‌شناسی و بسیاری علوم دیگر را تغییر داده است.

این اکتشافات منبع ارزشمندی برای نوآوری هستند که باعث پیدایش دستگاه‌هایی مانند لیزر و ترانزیستور می‌شوند و پیشرفت واقعی را در فناوری‌هایی که زمانی صرفاً گمانه‌زنی تلقی می‌شدند، مانند رایانه‌های کوانتومی، امکان‌پذیر می‌سازند.

فیزیکدانان همچنین در حال بررسی پتانسیل علم کوانتوم برای تغییر دیدگاه ما از گرانش و ارتباط آن با فضا-زمان هستند.

علم کوانتوم حتی ممکن است نشان دهد که چگونه همه چیز در جهان (یا در جهان های متعدد) از طریق ابعاد بالاتری که حواس ما قادر به درک آن نیستند، به هر چیز دیگری مرتبط است.

اما پیش از آنکه به صورت اختصاصی به سریع مکانیک کوانتومی برویم، بهتر است نگاهی به تفاوت‌های آن با مکانیک کلاسیک بیندازیم.

 

 

 

کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی

 

 

 

 

مکانیک کوانتومی و مکانیک کلاسیک

هنگامی که نگاه خود را به دنیای ذرات معطوف می کنیم، ناخواسته از مکانیک کلاسیک فاصله می‌گیریم زیرا در مقیاس اتمی و مولکولی، بسیاری از معادلات مکانیک کلاسیک که حرکت و اندرکنش اجرام را در اندازه‌ها و سرعت‌های روزمره توصیف می‌کنند، دیگر کارایی ندارند.

 

 

 

کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی

 

 

 

توسعه مکانیک کوانتومی

طبق کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی مکانیک کوانتومی نظریه‌ای است که طی چندین دهه توسعه یافت تا بتواند به مسائل بحث برانگیزی که مکانیک کلاسیک قادر به پاسخ دادن به آن‌ها نیست، جواب دهد.

توسعه این نظریه تقریبا از اوایل قرن بیستم شروع شد، تقریبا همان زمانی که《آلبرت اینشتین》نظریه نسبیت خود را منتشر کرد – یک انقلاب جداگانه در علم فیزیک که عالم در ابعاد بسیار بزرگ را توصیف می‌کند.

برخلاف نسبیت، منشا مکانیک کوانتومی را نمی‌توان تنها به یک دانشمند نسبت داد.

در عوض دانشمندان متعددی به پیشرفت این علم کمک کردند تا بتوان به بسیاری سوالات حل نشده توسط مکانیک کوانتومی پاسخ داد – از نظر تاریخی می‌توان گفت مکانیک کوانتومی از اواخر دهه ۱۸۰۰ تا ۱۹۳۰ مورد پیشرفت شگرف قرار گرفت.

 

 

 

کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی

 

 

 

تاریخچه

براساس کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی در سال ۱۹۰۰، فیزیک‌دان برجسته آلمانی《ماکس پلانک》در تلاش بود توضیح دهد که چرا اجسام در دماهای خاص در رنگ‌های خاصی تابش می‌کنند.

پلانک متوجه شد که معادلات فیزیک‌دان《لودویگ بولتزمن》در توصیف رفتار گازها می‌تواند رابطه میان دما و رنگ حسام تابش کننده را مشخص کند.

اما نکته اینجاست که معادلات بولتزمن بر این اصل استوار است که هر گاز از ذرات ریز معینی ساخته شده است که در تعادل ترمودینامیکی هستند – به این معنا که در اثر برخوردهای متعدد با یکدیگر به ویژگی‌های ترمودینامیکی یکسانی رسیده‌اند.

آیا این بدان معناست که نور نیز از ذره -ذرات گسسته- تشکیل شده است؟

این ایده با باور اکثریت دانشمندان آن زمان در تضاد بود – دانشمندان باور داشتند نور یک موج پیوسته است، نه ذرات گسسته.

پلانک نیز به شخصه به اتم‌ها یا تکه‌های مجزای نور اعتقادی نداشت اما باور او در سال ۱۹۰۵ تغییر کرد – زمانی که اینشتین مقاله‌ای درباره ماهیت نور منتشر کرد.

اینشتین باور داشت نور یک موج نیست بلکه کوانتوم انرژی است – کوانتوم انرژی به معنای بسته گسسته است.

به عبارت دیگر، او عقیده داشت نور از بسته‌های گسسته انرژی به نام《فوتون》تشکیل شده است.

اینجا بود که کلمه کوانتوم وارد دنیای علم شد – این مسئله یکی از بزرگترین کشفیات مکانیک کوانتومی است: ماده و انرژی را می‌توان به عنوان بسته‌های مجزا (کوانتومی) انرژی در نظر گرفت.

با این روش جدید برای درک نور، اینشتین موفق شد به سوال اول پلانک در مورد تابش در رنگ‌های مختلف پاسخ دهد.

اینشتین در همین راستا موفق شد پدیده‌ای به نام《فوتوالکتریک》را نیز توضیح دهد.

 

 

 

کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی

 

 

 

پدیده فوتوالکتریک

اینشتین در مقالات خود در توصیف پدیده فوتوالکتریک نوشت: هنگامی که به سطح یک فلز نور تابانده می‌شود، در صورتی که طول موج نور بیشتر از مقدار معینی باشد، الکترون از سطح فلز کنده می‌شود.

باتوجه به کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی به الکترون‌هایی که بدین ترتیب از سطح فلز جدا می‌شوند، فوتوالکترون می‌گویند و این پدیده فوتوالکتریک نام دارد.

 

 

 

کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی

 

 

 

دوگانگی موج ذره در مکانیک کوانتومی

در کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی میخوانیم که در مکانیک کوانتومی، ذرات می‌توانند گاهی به صورت موج و گاهی به صورت ذره رفتار کنند – مانند یک موج و یا یک ذره در محیط پراکنده شوند.

این رفتار دوگانه را می‌توان در آزمایش دو شکاف یانگ بررسی کرد. در این آزمایش الکترون‌ها به صفحه‌ای تابانده می‌شوند که بر روی آن دو شکاف قرار دارد.

در پشت این صفحه پرده‌ای قرار دارد که طرح عبور الکترون از شکاف را به نمایش می‌گذارند.

اگر الکترون‌ها رفتار ذره‌گونه داشتند، پس از عبور از شکاف باید روی پرده دو نوار روشن ایجاد میشد اما، آزمایشات نشان داد یک الگوی تداخلی روی پرده ظاهر می‌شود – تصور کنید هنگامی که موجی در سطح آب درحال انتشار است و در مسیر خود با یک مانع برخورد می‌کند.

الگوی تداخلی که روی پرده شکل می‌گیرد – درحقیقت نوارهای تاریک و روشن – تنها در صورتی توجیه‌پذیر هستند که که الکترون‌ها رفتار موجی داشته باشند.

در نظر داشته باشید حتی زمانی که تنها یک الکترون به سمت شکاف‌ها پرتاب می‌شود، همچنان الگوی تداخلی مذکور مشاهده می‌گردد – اثری مشابه تداخل الکترون با خودش.

در سال 1924، فیزیکدان فرانسوی به نام《لویی دوبروی》با استفاده از معادلات نظریه نسبیت خاص انیشتین نشان داد که ذرات می‌توانند ویژگی‌های امواج مانند داشته باشند، از سوی دیگر امواج نیز می‌توانند رفتاری مانند ذرات از خود نشان دهند.

پس نور و ماده بسته به نحوه اندازه‌گیری، دارای خواص ذرات یا امواج هستند. این یافته سبب شد دوبروی چند سال بعد جایزه نوبل فیزیک را از آن خود کند.

 

 

 

کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی

 

 

 

 

اصل عدم قطعیت

باتوجه به کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی از دیگر یافته‌های مکانیک کوانتومی می‌توان به اصل عدم قطعیت اشاره کرد.

عدم قطعیت در اصل یک مفهوم ریاضی است که دیدگاه‌های مکمل در اندازه‌گیری را بررسی می‌کند.

این اصل بیان می‌کند که در علم فیزیک نمی‌توان ویژگی های یک جسم، مانند موقعیت و سرعت آن را به صورت همزمان با دقت بالا اندازه گرفت.

برای مثال، هرچه دقت خود را در اندازه‌گیری موقعیت یک الکترون افزایش دهیم، به همان مقدار دقت در اندازه‌گیری سرعت کاهش می‌یابد.

این اصل یکی از مهمترین اصول و کشفیات مرتبط با مکانیک کوانتومی است.

 

 

 

کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی

 

 

 

توصیف اتم‌ها در مکانیک کوانتومی

طبق کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی در دهه ۱۹۱۰، فیزیک‌دان دانمارکی《نیلز بور》تلاش کرد تا ساختار درونی اتم‌ها را با استفاده از مکانیک کوانتومی توصیف کند.

او دریافت اتم از یک هسته سنگین، متراکم و با بار مثبت ساخته شده است که توسط انبوهی از الکترون‌ها با بار منفی احاطه شده است.

الکترون به نسبت پروتون و نوترون – اجزای سازنده هسته – جرم بسیار کمی دارد.

بور فرض کرد الکترون‌ها باید به دور یک هسته مرکزی روی مدارهای مشخصی درحال چرخش باشند – همانطور که سیارات در منظومه شمسی روی مدارهایی مشخص به دور خورشید می‌چرخند.

در این مدل الکترون‌ها تنها می‌توانند روی مدارهایی مشخص در حرکت به دور هسته باشند و پرش آن‌ها از یک مدار به مدار دیگر سبب می‌شود اتم مقدار معینی انرژی جذب و یا ساطع کند.

مشخص بودن مقدار انرژی در این فرآیند دقیقا مفهوم کوانتومی بودن انرژی را می‌رساند.

اندکی پس از آن دو دانشمند موفق شدند به صورت جداگانه با ارائه‌ رهیافت‌های منحصر به فرد از مکانیک کوانتومی، تصویر کامل‌تری از اتم را تشریح کنند.

در آلمان، فیزیک‌دان《ورنر هایزنبرگ》این کار را به کمک مکانیک ماتریسی انجام داد.

《اروین شرودینگر》فیزیک‌دان اتریشی-ایرلندی نیز مکانیک موجی را ارائه کرد شرودینگر در سال ۱۹۲۶ نشان داد که این دو رویکرد معادل هم هستند.

بدین ترتیب، مدل هایزنبرگ- شرودینگر از اتم، که در آن هر الکترون به عنوان یک موج در اطراف هسته یک اتم حضور دارد، جایگزین مدل قبلی بور شد.

در مدل هایزنبرگ- شرودینگر الکترون‌ها توابع موجی هستند که در اطراف هسته حضور دارند.

این بار دیگر صحبتی از مدارهای مشخص دراطراف هسته به میان نمی‌آید و آنچه معنا پیدا می‌کند، مفهوم《اوربیتال》است – نواحی که احتمال حضور الکترون در آن‌ها بیشتر از ۹۰ درصد است.

بر خلاف مدارهای دایره‌ای مدل بور، اوربیتال‌های اتمی شکل‌های مختلفی دارند – کروی یا دمبلی شکل.

 

 

 

کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی

 

 

 

پارادوکس گربه شرودینگر

 کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی بیان دارد پس از آنکه نظریه مکانیک کوانتومی ارائه شد،

بور و دانشجویانش بر این باور بودند که مکانیک کوانتومی نشان می‌دهد ذرات تا زمانی که دیده نشوند، ویژگی‌های مشخصی ندارند.

اما برخی دیگر دانشمندان از جمله شرودینگر نمی‌توانستند چنین احتمالی را باور کنند، زیرا منجر به نتیجه‌گیری‌های دلخواه درباره ماهی ذره و در نتیجه واقعیت می‌شد.

بدین ترتیب‌، در سال ۱۹۳۵ شرودینگر آزمایشی را پیشنهاد کرد که در آن زندگی یا مرگ یک گربه به رفتار تصادفی یک ذره کوانتومی بستگی دارد. وضعیت این ذره تا زمانی که در جعبه باز نشود، مشخص نیست.

شرودینگر با طراحی این مسئله انتظار داشت پوچ بودن ایده‌های بور را با مثالی در دنیای واقعی نشان دهد اما نتیجه جالب بود، پارادوکسی ظاهر شد که به ماهیت احتمالی یک ذره کوانتومی بستگی داشت!

بور براساس تفسیری که از مکانیک کوانتومی داشت، بیان کرد تا زمانی که در جعبه باز نشود، گربه در موقعیت دوگانه – هم زنده و هم مرده – قرار دارد.

در نظر داشته باشید که هیچ گربه‌ای در واقعیت تحت این آزمایش قرار نگرفته است.

از سوی دیگر، اینشتین و شرودینگر باور داشتند این باور اثباتی غیرمستقیم از ناقص بودن نظریه است و منجر می‌شود با نظریه دیگری جایگزین شود.

در همین راستا، شرودینگر و اینشتین به برجسته کردن یکی از ویژگی‌های عجیب مکانیک کوانتومی دست زدند – آن مفهومی که درک آن حتی برای خود دانشمندان نیز دشوار بود.

در سال ۱۹۳۵، اینشتین و فیزیک‌دانان《بوریس پودولسکی》و《ناتان روزن》نشان دادند که گاهی ممکن است حالت‌های کوانتومی دو ذره به یکدیگر مرتبط باشد. در این صورت هر ذره اطلاعات ذره دیگر را دربر دارد.

بدین ترتیب اندازه‌گیری حالت یک ذره فورا حالت ذره دیگر را برای ما مشخص می‌کند. نکته جالب اینجاست که مهم نیست دو ذره چقدر از یکدیگر فاصله دارند – نتیجه‌ای که شرودینگر آن را《درهم‌تنیدگی》نامید.

به عبارت دیگر، درهم‌تنیدگی زمانی رخ می‌دهد که دو یا چند جسم به گونه‌ای به هم متصل می‌شوند که می‌توان آنها را به عنوان یک سیستم واحد تصور کرد، حتی اگر بسیار دور از هم باشند.

وضعیت یک شی در آن سیستم را نمی‌توان به طور کامل بدون اطلاعات در مورد وضعیت شی دیگر توصیف کرد. به همین ترتیب، یادگیری اطلاعات در مورد یک شی به طور خودکار چیزی در مورد دیگری به شما می‌گوید و بالعکس.

 

 

کتاب خودآموز و حل تشریحی مسائل مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ساکورایی

 

 

 

 

مطالب مرتبط :

خلاصه مکانیک سیالات و هیدرولیک | 20 میشم

فرمول های مکانیک سیالات | مناسب برای شب امتحان و جمع بندی | تایپی 62 صفحه

 

 

 

 

 

 

 

ucgadget.com

 

IRT 10,000 – خرید نهایی کردن خرید مورد به سبد خرید اضافه شد