جزوه درس مثلثات حاوی ارائه ی تمام نکات تستی و کنکوری | 52 صفحه

جزوه درس مثلثات حاوی ارائه ی تمام نکات تستی و کنکوری | 52 صفحه

 

جزوه درس مثلثات حاوی ارائه ی تمام نکات تستی و کنکوری | 52 صفحه

جزوه درس مثلثات حاوی ارائه ی تمام نکات تستی و کنکوری | 52 صفحه

 

دانشجویان و دانش پژوهان گرامی فایل حاضر pdf جزوه درس مثلثات حاوی ارائه ي تمام نکات تستی و کنکوري همراه با تست هاي سراسري و سنجش و خارج از کشور (1380-92 ویژه ي داوطلبان رشته ي ریاضی و تجربی مولف : ابراهیم پناهی می باشد. این فایل شامل 49 صفحه جزوه بسیار مفید و ارزنده می باشد و در قالب فرمت pdf برای راحتی و مطالعه شما عزیزان تهیه گردیده و در دسترس قرارداده شده است. 

 

در این مقاله مهمترین فرمول های مثلثاتی کنکور، جدول روابط مثلثاتی و جمع بندی و خلاصه فرمول های مثلثات ارائه می شود. اگر در جستجوی بهترین و کاملترین مقاله در رابطه با فرمول های مثلثاتی کنکور هستید حتما ادامه این مطلب را بخوانید.

اگر در مبحث مثلثات اشکال دارید از مدرسین ریاضی کمک بگیرید. بر روی عبارت معلم خصوصی ریاضی کلیک کنید تا لیست بهترین اساتید ریاضی را ببینید. مطالعه مهمترین فرمول های مثلثاتی، جدول روابط مثلثاتی و جمع بندی فرمول های مثلثات هم مفید است.

قبل از اینکه بخواهید مهمترین فرمول های مثلثاتی کنکور را یاد بگیرید باید با تعریف اولیه روابط مثلثاتی آشنا باشید. به مثلث زیر دقت کنید. در این مثلث تعریف سینوس و کسینوس، تانژانت و کتانژانت و …. ارائه شده است. به عنوان مثال در یک مثلث قائم الزاویه به نسبت ضلع رو به رو به وتر سینوس گفته می شود. حتما تعریف های زیر را به خاطر بسپارید چرا که مهم و کلیدی است.

ممکن است در تست کنکوری بخواهید سینوس یا کسینوس زاویه ای را حساب کنید که به اندازه 180 درجه یا 360 درجه چرخیده باشد. یا شاید تانژانت و کتانژانت چنین زاویه ای ممکن است خواسته شود. در این حالت از فرمول های زیر استفاده نمائید. خیلی راحت است. توجه کنید در حالتی که زاویه به اندازه 180 درجه یا 360 درجه می چرخد، خود نسبت مثلثاتی تغییر نمی کند (مثلا سینوس، سینوس باقی می ماند) ولی در هر صورت، باید علامت آن درست تعیین شود که در ادامه علامت نسبت های مثلثاتی در 4 ربع توضیح داده خواهد شد.

روابط زیر حالتی را نشان می دهد که زاویه به اندازه 90 درجه چرخیده باشد. دقت کنید در روابط بالا که زاویه به اضافه 180 یا 360 درجه می شد سینوس همان سینوس باقی می ماند، اما در روابط زیر سینوس تبدیل به کسینوس می شود و برعکس. البته به علامت های روابط زیر هم دقت نمائید. مثلا سینوس 120 درجه با کسینوس 30 درجه برابر است. روابط زیر را حفظ باشید.

در تصویر زیر هم تعدادی از تعریف های مهم مثلثات ارائه شده است که ممکن است در تست های کنکور با آن برخورد داشته باشید. به عنوان مثال به 1 تقسیم بر کسینوس، سکانت گفته می شود و اگر عدد 1 را هم تقسیم بر تانژانت کنید کتانژانت بدست می آید. فرمول های زیر را هم باید بلد باشید.

در این مقاله سعی شده است از مبحث مثلثات هر رابطه ای را که لازم دارید ارائه نمائیم. خلاصه و جمع بندی این روابط هم در ادامه ارائه می شود. اگر سینوس و کسینوس را به توان دو برسانید و با هم جمع کنید نتیجه برابر 1 خواهد شد. 3 رابطه زیر هم بسیار مفید هستند.

روابط نصف زوایه مثلثاتی هم بسیار مهم بوده و در کنکور مورد سوال قرار می گیرند. در فرمول های زیر سینوس و کسینوس و خود تانژانت هم به تانژانت نصف زاویه ربط داده شده اند. با استفاده از این روابط می توانید نسبت های مثلثاتی بعضی از زوایای غیرمتعارف مانند 15 درجه یا 22.5 درجه و … را بدست آورید.

از جمله روابط بسیار مهم دیگر از مبحث مثلثات در کنکور روابط دو برابر زاویه هستند. روابط زیر به فرمول های طلایی هم معروف هستند و بسیار پرکاربرد و مفید می باشند.

خلاصه و جمع بندی بعضی از روابط بالا هم به صورت بسیار عالی در جدول زیر ارائه شده است. برای موفقیت در کنکور روابط زیر را حتما بلد باشید. اگر در فهم این روابط اشکال دارید از مدرسین تدریس خصوصی ریاضی کمک بگیرید.

برای اینکه روابط به صورت بهتری برای شما جا بیفتد جدول زیر را هم بررسی کنید. این جدول هم خلاصه شده روابط بالا است. می توانید از این روابط عکس بگیرید و هر جا فرصت شد مرور کنید.

برای اینکه بتوانید به تست های کنکور پاسخ دهید باید برای زوایای مهم از جمله 0، 30، 45، 60 و 90 درجه نسبت های مثلثاتی سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت را حفظ باشید. این موارد مهم در جدول زیر ارائه شده است.

اگر یکی زاویه منفی باشد و بخواهید سینوس یا کسینوس آن را حساب کنید چه کار می کنید؟ در این حالت فرمول های زیر مفید است. دقت کنید که برای کسینوس (به عنوان مثال) زاویه اگر منفی شود در نتیجه تغییری ایجاد نمی کند.

روابط مجموع و تفاضل مثلثاتی که در جدول زیر ارائه شده است در سوالات کنکور به وفور مورد پرسش قرار می گیرد. فرمول های طلایی که در بالا ذکر شد از روابط زیر قابل استخراج است.

در دایره زیر کسینوس و سینوس زاویه های مختلف به فرم قشنگی نمایش داده شده است. در هر پرانتز، عدد اول کسینوس زاویه مربوطه و عدد دوم سینوس آن زاویه را نشان می دهد.

اگر در جستجوی بهترین خلاصه برای فرمول های مثلثاتی کنکور هستید تصویر زیر برای شما کاملا مفید است. البته تمام مواردی که در بالا گفته شد مهم هستند اما در هر صورت این جدول هم خلاصه بسیار خوبی را ارائه کرده است.

در تصویر زیر هم مهمترین روابط که حتما باید حفظ باشید ارائه شده است. برای موفق شدن در پاسخ به تست های کنکور این روابط را بلد باشید.

نکته دیگری که به شما در پاسخگویی به تست های کنکور ریاضی بسیار کمک می کند این است که بدانید در هر ناحیه سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت چه علامتی دارد و آیا مثبت است یا منفی. در شکل زیر علامت نسبت های مثلثاتی مختلف در هر 4 ربع نمایش داده شده است. این جدول بسیار مفید است و توصیه می شود روی آن تامل کنید. به عنوان مثال، در هر ربعی که y مثبت است علامت سینوس هم مثبت است (ربع های اول و دوم).

روابط مثلثاتی به اضافه و منهای 90 درجه هم می تواند بسیار مفید باشد. هر چند این فرمول ها قبلا هم گفته شده است ولی در جدول زیر هم می توانید خلاصه ای از آن را ببینید. علامت های ارائه شده با توجه به علامت هر نسبت مثلثاتی در ربع های 4 گانه که در بالا توضیح داده شد تعیین می شود.

در بسیاری از مواقع در یک مثلث ممکن است زاویه ای مجهول باشد و بخواهید آن را محاسبه نمائید. در این حالت استفاده از قانون سینوس ها که در تصویر زیر ارائه شده است کاملا مفید می باشد. سینوس هر زاویه تقسیم بر ضلع رو به روی آن برابر است با سینوس زوایای دیگر تقسیم بر ضلع روبه روی آنها.

برای محاسبه بسیاری از انتگرال ها و پاسخ به بسیاری از تست های کنکور ممکن است روابط مثلثاتی تبدیل ضرب به جمع را لازم داشته باشید. روابط زیر هم مهم هستند.

آخرین رابطه ای که در اینجا ارائه می شود روابط تبدیل جمع به ضرب است. شاید به خاطر سپردن این روابط کمی سخت باشد ولی به هر حال در پاسخ به تست های کنکور مورد استفاده قرار می گیرد.

 

ucgadget.com

محصول مفیدی برای شما بود ؟ پس به اشتراک بگذارید برای دوستانتان
درباره این محصول نظر دهید !
  • توضیحات محصول را به خوبی بخوانید و در صورت نیاز به راهنمایی از بخش کاربری و سیستم تیکت استفاده نمایید .
  • پشتیبانی محصولات سیستم تیکت و تماس از طریق واتس آپ می باشد .
  • برای دریافت آخرین نسخه محصولات و دسترسی همیشگی به محصولات خریداری شده حتما در سایت عضو شوید .
  • پرداخت از طریق درگاه بانکی انجام میشود در غیر این صورت با ما تماس بگیرید
قالب فروش فایل

محصولات مرتبط