روابط پیش‌نیاز ریاضی به مباحث و مفاهیمی اطلاق می‌شود که پایه و اساس درک و تسلط بر موضوعات پیچیده‌تر در ریاضیات هستند. در اینجا به بررسی چندین مبحث کلیدی و روابط پیش‌نیاز ریاضی می‌پردازیم که برای موفقیت در دوره‌های پیشرفته‌تر ریاضیات ضروری هستند:

1. اعداد و عملیات

• اعداد صحیح، اعداد اعشاری و اعداد گویا: آشنایی با انواع اعداد و نحوه انجام عملیات ریاضی بر روی آن‌ها.
• عملیات پایه‌ای: جمع، تفریق، ضرب و تقسیم.

2. جبر مقدماتی

• تعریف متغیرها و ثوابت: آشنایی با مفهوم متغیر و ثابت در معادلات جبری.
• معادلات خطی: حل معادلات یک مجهولی و دو مجهولی.
• نامعادلات: حل نامعادلات و رسم نواحی قابل قبول در دستگاه مختصات.
• عبارات چندجمله‌ای: جمع، تفریق، ضرب و تقسیم چندجمله‌ای‌ها.

3. توابع و روابط

• تعریف تابع: آشنایی با مفهوم تابع و انواع آن (توابع خطی، درجه دوم، نمایی و لگاریتمی).
• مفهوم دامنه و برد: تعیین دامنه و برد توابع مختلف.
• توابع معکوس: تعریف و یافتن تابع معکوس.
• توابع مرکب: ترکیب توابع و یافتن تابع مرکب.

4. هندسه مقدماتی

• اشکال هندسی: آشنایی با اشکال هندسی مختلف و خواص آن‌ها (مثلث، مربع، مستطیل، دایره و…).
• قضایای هندسی: قضایای مهم هندسی مانند قضیه فیثاغورث.
• محیط و مساحت: محاسبه محیط و مساحت اشکال هندسی مختلف.
• زاویه‌ها: انواع زاویه‌ها و روابط بین آن‌ها.

5. مثلثات مقدماتی

• تعریف توابع مثلثاتی: سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت.
• روابط مثلثاتی: روابط بین توابع مثلثاتی و استفاده از آن‌ها در حل مسائل.
• مثلثات در مثلث قائم‌الزاویه: استفاده از توابع مثلثاتی برای حل مسائل مربوط به مثلث قائم‌الزاویه.

6. مبانی آمار و احتمال

• مفاهیم اولیه آمار: میانگین، میانه، مد و انحراف معیار.
• احتمال مقدماتی: مفهوم احتمال، قوانین احتمال، احتمال شرطی و پیشامدهای مستقل.

7. دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی

• مفاهیم اولیه دیفرانسیل: مشتق‌گیری، کاربردهای مشتق و قوانین مشتق‌گیری.
• مفاهیم اولیه انتگرال: انتگرال‌گیری، انتگرال‌های معین و نامعین و کاربردهای انتگرال.

8. ماتریس‌ها و دترمینان‌ها

• ماتریس‌ها: تعریف ماتریس، جمع و تفریق ماتریس‌ها، ضرب ماتریس‌ها.
• دترمینان‌ها: محاسبه دترمینان و کاربردهای آن در حل دستگاه‌های معادلات خطی.