دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

                  دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

موضوع جزوه:محاسبات عددی
مولف: استاد عاطفه پرورش

نوع فایل : پی دی اف pdf

 

 

فایل مورد نظردر قالب pdf  با حجم 404 کیلوبایت می باشد. دوستان گرامی و دانشجویان  ارجمند و عزیز در صورت تمایل می توانید این فایل بسیار با ارزش را به صورت مستقیم از سایت بیست میشم تهیه بفرمائید.

 

 

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

محاسبات عددی، Numerical analysis

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی بیان میدارد محاسبات عددی یا آنالیز عددی به تنظیم، مطالعه و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حل آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می‌پردازد که با روش‌های تحلیلی و دقیق قابل حل نیستند.

برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به طور مستقیم از حسابان می‌آید. جبر خطی عددی (بر روی میدان‌های حقیقی یا مختلط) و نیز حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی مربوط به فیزیک و مهندسی از جمله‌ی زمینه‌های دیگر برای کاربرد محاسبات عددی است.

محاسبات عددی به مطالعه‌ی روش‌ها و الگوریتم‌هایی گفته می‌شود که تقریب‌های عددی (در مقابل جواب‌های تحلیلی) را برای مسائل ریاضی بکار می‌برند.

آنالیز عددی اساسا به مسائل مربوط به متغیرهای حقیقی و متغیرهای مختلط و نیز جبر خطی عددی به علاوه حل معادلات دیفرانسیل و دیگر مسائلی که از فیزیک و مهندسی مشتق می‌شود.

تعدادی از مسائل در ریاضیات پیوسته دقیقا با یک الگوریتم حل می‌شوند که به روش‌های مستقیم حل مسئله معروفند.

برای مثال روش حذف گائوسی برای حل دستگاه معادلات خطی است و نیز روش سیمپلکس در برنامه‌ریزی خطی مورد استفاده قرار می‌گیرد. ولی روش مستقیم برای حل خیلی از مسائل وجود ندارد و ممکن است از روش‌های دیگر مانند روش تکرارشونده استفاده شود، چون این روش می‌تواند در یافتن جواب مسئله موثرتر باشد.

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

                              دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

 

برآورد خطاها

تخمین خطاهای موجود در حل مسائل از مهم‌ترین قسمت‌های آنالیز عددی است این خطاها در روش‌های تکرار شونده وجود دارد چون به هر حال جواب‌های تقریبی بدست آمده با جواب دقیق مسئله، اختلاف دارد و یا وقتی که از روش‌های مستقیم برای حل مسئله استفاده می‌شود خطاهایی ناشی از گرد کردن اعداد به وجود می‌آید. در آنالیز عددی می‌توان مقدار خطا را درآخر روش که برای حل مسئله به کار می‌رود، تخمین زد.

 

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

 

 

کاربردها

الگوریتم‌های موجود در آنالیز عددی برای حل بسیاری از مسائل موجود در علوم پایه و رشته‌های مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

برای مثال از این الگوریتم‌ها در طراحی بناهایی مانند پل‌ها، در طراحی هواپیما، در پیش‌بینی آب و هوا، تهیه نقشه‌های جوی از زمین، تجزیه و تحلیل ساختار مولکول‌ها، پیدا کردن مخازن نفت، استفاده می‌شود.

همچنین اکثر ابررایانه‌ها به طور مداوم بر اساس الگوریتم‌های آنالیز عددی برنامه‌ریزی می‌شوند. به طور کلی آنالیز عددی از نتایج عملی حاصل از اجرای محاسبات برای پیدا کردن روش‌های جدید برای تجزیه و تحلیل مسائل، استفاده می‌کند.

 

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

 

نرم‌افزار‌ها

امروزه بیشتر الگوریتم‌ها توسط رایانه اجرا می‌شوند. نرم‌افزارهایی برای اجرای محاسبات ریاضی طراحی شده‌اند. از مهم‌ترین و کاربردی‌ترین آنها می‌توان به نرم‌افزارهایی زیر اشاره کرد:

  • مپل (Maple)
  • متمتیکا (Mathematica)
  • جی‌ان‌یو اکتاو (GNU Octave)
  • متلب (Matlab)
  • سایلب (Scilab)
  • زبان برنامه‌نویسی آی‌دی‌ال (IDL)
  • زبان برنامه‌نویسی آر (R] (R، یک زبان برنامه‌نویسی و محیط نرم‌افزاری برای محاسبات آماری و علم داده‌ها است، که بر اساس زبان‌های اس و اسکیم پیاده‌سازی شده است. این نرم‌افزار متن باز، تحت اجازه‌نامه عمومی همگانی گنو عرضه شده و به رایگان قابل دسترس است. زبان اس بجز R، توسط شرکت Insightful در نرم‌افزار تجاری اس‌پلاس نیز پیاده‌سازی شده است.]

 

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

 

زیرشاخه‌های آنالیز عددی

خطای عددی و پایداری عددی: این زیرشاخه به محاسبه‌ی تفاوت تقریب‌های عددی و جواب‌های تحلیلی (خطای عددی) و نیز پایداری روش‌های عددی می‌پردازد.

یافتن ریشه‌ی معادلات جبری: این زیر شاخه به محاسبه‌ی تقریب عددی برای ریشه‌ی معادلات جبری می‌پردازد.

درونیابی و تقریب: این زیر شاخه به محاسبه‌ی فرمول تقریبی یک تابع با استفاده از اطلاعات محدود از آن تابع می‌پردازد.

انتگرال‌گیری عددی: این زیرشاخه به محاسبه‌ی تقریب عددی برای انتگرال ها می‌پردازد.

جبر خطی عددی: این زیر شاخه به محاسبه‌ی تقریب عددی برای جواب سیستم های خطی می‌پردازد.

حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی: این زیر شاخه به محاسبه‌ی تقریب عددی برای جواب معادلات دیفرانسیل معمولی می‌پردازد.

حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی: این زیر شاخه به محاسبه‌ی تقریب عددی برای جواب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می پردازد.

بهینه‌سازی عددی: این زیرشاخه به محاسبه‌ی تقریب عددی برای جواب مسائل بهینه‌سازی می‌پردازد.

 

 

 

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

 

 

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

               دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

 

پیشنیازها:
  • حساب دیفرانسیل و انتگرال: آشنا بودن با سری تیلور  (می‌توانید به کتاب‌های استاندارد  مانند کتاب تألیف آدامز مراجعه نمایید).
  • معادلات دیفرانسیل.
  • برخی مفاهیم پایه از جبر خطی:  مانند آشنایی ماتریس‌ها.
  • تمرینات شامل برنامه‌نویسی رایانه‌ای ساده در محیط MATLAB می‌باشند. این کلاس شما را به یادگرفتن نرم‌افزار MATLAB ترغیب می‌کند.

 

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

 

 

فصل اول:آشنايي با خطاها

در درس محاسبات عددي غالباً بدنبال يك الگوريتم مناسب براي حل تقريبي مساله مورد نظر مي‌باشم، كه اين الگوريتم شامل محاسبات زياد روي اعداد است. اين محاسبات معمولاً‌ با يك ماشين (ماشين حساب، كامپيوتر) انجام مي‌گيرد.

اما در ماشين حساب يا حتي كامپيوتر اكثر اعداد بخصوص آنهايي كه گنگ هستند يا گويا هستند ولي داراي بسط اعشاري مختوم نيستند، به طور تقريبي ذخيره مي‌شود، بنابراين، اعداد غالباً با مقداري خطا در حافظه كامپيوتر ذخيره مي‌شوند كه اين مقدار خطا هر چند كوچك باشد با ادامه محاسبات روي اين اعداد معمولاً خطا انتشار يافته و نتايجي دور از ذهن بدست مي‌آيد.

 

 

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

 

فصل دوم: حل عددي f(x)=0

يكي از اساسي‌ترين مسائل آناليز عددي پيدا كردن ريشه‌هاي يك معادله يك متغيره به فرم  f(x)=0 مي‌باشد، كه در آن f يك تابع مفروض است. اين مسئله يكي از قديمي‌ترين مسائل تقريب عددي است.

در اين فصل تكنيكهاي مختلفي براي حل معادله f(x)=0  ارائه مي‌دهيم و با استفاده از معياري مناسب به مقايسه اين روشها مي‌پردازيم، ولي قبل از معرفي اين روشها لازم است روشي براي تعيين تعداد و محل تقريبي ريشه‌هاي معادله (در صورت وجود) ارائه دهيم.

تعريف 2-1. فرض كنيد f  يك تابع پيوسته باشد. هر عدد مانند r كه براي آن  f(r)=0 باشد يك ريشه معادله f(x)=0 ناميده مي‌شود همچنين r را يك صفر تابع f  مي‌ناميم.
به عنوان مثال، معادله x2-6x+8=0 داراي دو ريشه حقيقيr1=2 وr2=4 است، در حقيقت تابع متناظر با آنf(x)=x2-6x+8=(x-2)(x-4 داراي دو صفرr1=2 وr2=4 مي‌باشد.
در اين بخش دو روش براي پيدا كردن يك صفر يك تابع پيوسته ارائه خواهيم داد.

فصل سوم: حل دستگاههاي خطي

 فصل چهارم: درونيابي و برونيابي عددي

فصل پنجم: برازش منحني

 فصل ششم: مشتق‌گيري عددي

فصل هفتم: انتگرال گيري عددي

فصل هشتم: روشهاي تكراري براي حل دستگاههاي معادلات

فصل نهم: حل عددي معادلات ديفرانسيل معمولي

 

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

 

اهداف درس

هدف این درس، آشنا کردن دانشجویان کارشناسی با روش‌های عددی حل مسائل علمی رشته‌های مختلف علوم و مهندسی است.

این روش‌ها می‌توانند مسائل علمی رشته‌های مختلف را که محاسبه‌ی دقیق آن‌ها با روش‌های معمول ریاضی مقدور نمی‌باشد، به صورت تقریبی و با خطای محدود، تخمین بزنند.

در برخی موارد، محاسبه‌ی دقیق پاسخ مسائل با روش‌های معمول ریاضی امکان‌پذیر بوده ولیکن از پیچیدگی بالایی برخوردار است. این پیچیدگی، خود باعث ایجاد برخی خطاها می‌شود.

روش‌های عددی می‌توانند پاسخ این مسائل را با خطای محدود و با پیچیدگی کم‌تری تخمین بزنند. از این رو، در ابتدای این درس دانشجویان با مفاهیم مربوط به خطا، و در ادامه با روش‌های عددی مختلف برای حل مسائل فنی مهندسی آشنا خواهند شد.

 

از طرفی، استفاده از محیط‌های نرم‌افزاری کارامد برای حل مسائل، مقایسه‌ی روش‌های عددی و نمایش گرافیکی نتایج برای خلاصه‌سازی و جمع‌بندی آن‌ها از اهداف دیگر این درس است.

همچنین آشنا ساختن دانشجویان با مسائل روز دنیا که حل آنها با روش‌های معمول ریاضی غیرممکن بوده و یا از پیچیدگی بسیار بالایی برخوردار است، ولی روش‌های عددی راه‌حلی کارامد برای آنها ارائه شده است، می‌تواند در راستای آموزش کاربردی این درس نقش به‌سزایی داشته باشد.

 

 

 

 

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

                         دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

 

 

 

 

از این که تا پایان متن با ما همراه بودید سپاسگزاریم.
منبع:گوگل

 

 

 

 

 

محصول مفیدی برای شما بود ؟ پس به اشتراک بگذارید برای دوستانتان
درباره این محصول نظر دهید !
  • توضیحات محصول را به خوبی بخوانید و در صورت نیاز به راهنمایی از بخش کاربری و سیستم تیکت استفاده نمایید .
  • تنها راه پشتیبانی محصولات سیستم تیکت می باشد .
  • برای دریافت آخرین نسخه محصولات و دسترسی همیشگی به محصولات خریداری شده حتما در سایت عضو شوید .
  • پرداخت از طریق درگاه بانکی انجام میشود در غیر این صورت با ما تماس بگیرید
  • در صورت نیاز به سفارشی سازی و تغییرات در این محصول ، لطفا از بخش پشتیبانی با ما در ارتباط باشید
قالب فروش فایل

محصولات مرتبط