دانلود حل المسائل ریاضی سیلورمن جلد 2

 

 

دانلود حل المسائل ریاضی سیلورمن جلد 2

            دانلود حل المسائل ریاضی سیلورمن جلد 2

 

 

حل المسائل ریاضی سیلورمن جلد 2

ترجمه دکتر علی اکبر عالم زاده

 

فایل مورد نظردر قالب pdf  با حجم  2.29 گابایت می باشد. دوستان گرامی و دانشجویان ارجمند و عزیز در صورت تمایل می توانید این فایل بسیار با ارزش را به صورت مستقیم از سایت بیست میشم تهیه بفرمائید.

 

علی‌اکبر عالم‌زاده

علی‌اکبر عالِم‌زاده (زاده ۱۳۲۲ در مشهد) ریاضی‌دان، مترجم، استاد دانشگاه ایرانی که تاکنون بیش از ۵۰ جلد کتاب در حوزهٔ ریاضیات به فارسی ترجمه کرده‌است.

کتاب اصول آنالیز ریاضی با ترجمهٔ وی در سال ۱۳۶۲ به عنوان کتاب سال جمهوری اسلامی ایران و کتاب جبر مجرد با ترجمهٔ وی در سال ۱۳۷۶ به عنوان کتاب برگزیده سال انتخاب شد.

علی‌اکبر عالم‌زاده در سال ۱۳۲۲ در شهر مشهد به دنیا آمد. در سال ۱۳۴۴ مدرک کارشناسی ریاضی خود را از دانشگاه فردوسی مشهد دریافت کرد.

در سال ۱۳۴۷ دورهٔ کارشناسی ارشد ریاضی (مدرسی ریاضیات) را در دانشگاه خوارزمی تهران (مؤسسهٔ ریاضیات) با موفقیت به پایان رساند و از آن هنگام به تدریس ریاضیات در دانشگاه خوارزمی پرداخت تا آنکه در سال ۱۳۵۰ برای اتمام تحصیلات به انگلستان اعزام شد.

وی در سال ۱۳۵۳ موفق به اخذ درجهٔ دکترا از دانشگاه ساوث‌همپتون شد و سپس به ایران بازگشت و بار دیگر در دانشگاه خوارزمی به تدریس پرداخت.

تا آنکه مجدداً برای دورهٔ یک سالهٔ فوق دکترا به دانشگاه لیدز انگلستان رفت و پس از پایان دورهٔ مذکور به ایران مراجعت نمود. از آن زمان تاکنون علاوه بر تدریس در دانشگاه، به ترجمهٔ کتب ریاضی مبادرت ورزیده‌است.

 

تألیفات

  • مبانی هندسه، تهران: انتشارات علمی و فنی، ۱۳۷۸
  • زبان حال ریاضی‌دان، تهران: مؤسسه نشر علوم نوین، ۱۳۷۴
  • حل مسائل حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسهٔ تحلیلی ریچارد ا. سیلورمن «کتاب عام»، تهران: ققنوس، ۱۳۸۴ [در سه جلد]

 

ترجمه‌ها

  • اصول آنالیز ریاضی، والتر رودین، تهران: علمی و فنی، [کتاب سال جمهوری اسلامی ایران در سال ۱۳۶۲]
  • آنالیز ریاضی، نوشتهٔ تام. م. اپوستل، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف
  • مباحثی در جبر، ی. ن. هراشتاین، ۱۳۵۹
  • حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسهٔ تحلیلی جدید، ریچارد ا. سیلورمن، علمی و فنی، ۱۳۶۳ [در سه جلد]
  • حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسهٔ تحلیلی (کتاب عام)، ریچارد ا. سیلورمن، ققنوس، ۱۳۷۱ [در سه جلد]
  • جبر مجرد، آی. ان. هراشتاین، تهران: مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف، ۱۳۸۱
  • حساب دبفرانسیل و انتگرال و هندسهٔ تحلیلی، آر. ای. آدامز، [در دو جلد]
  • نظریه و مسائل جبرخطی، سیمور لیپ‌شوتس، [با همکاری دکتر مصطفی شاهزمانیان]
  • معادلات دیفرانسیل، سی. ری وایلی، تهران: مؤسسه نشر علوم نوین، [با همکاری مجید محمدزاده]
  • جبر، توماس دبلیو. هانگرفورد، انتشارات پژوهش، [با همکاری دکتر حسین ذاکری]
  • معادلات دیفرانسیل جزئی برای علوم مهندسی، استانلی ج. فارلو، مؤسسه نشر علوم نوین، ۱۳۷۰ [با همکاری مجید محمدزاده]
  • حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی، لویی لیتهلد، نشر نوین، [در سه جلد]
  • جبر مجرد، دبورا سی آرانگو، مؤسسه علمی–فرهنگی نص، ۱۳۸۱
  • حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی جدید، جرج بی. توماس و راس ال. فینی، انتشارات ققنوس، [در سه جلد، با همکاری داریوش بهمردی]
  • نظریهٔ تحلیلی اعداد، تام م. اپوستل، نشر منصوری، [در دو جلد، با همکاری علی‌اکبر رحیم‌زاده]
  • آشنایی با جبر مجرد، دبلیو. کیت نیکلسون، سیمای دانش، ۱۳۸۰
  • آنالیز عددی، ریچارد ال. بوردن و ج. دوگلاس فیرز و آلبرت سی. رینولدز، ققنوس، [با همکاری دکتر اسماعیل بابلیان و محمدرضا امیدوار]
  • آنالیز عددی کاربردی، کورتیس اف. جرالد و پاتریک او. ویتلی، آییژ، ۱۳۸۶
  • نظریه و مسائل حساب دیفرانسیل و انتگرال، فرانک آیرس، فارابی، ۱۳۷۲ [با همکاری دکتر غلامرضا زباندان]
  • حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسهٔ تحلیلی، روبرت الیس و دنی گولیک، پژوهش، ۱۳۷۳ [در سه جلد]
  • مسائل حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جرج بی. توماس، مؤسسه نشر علوم نوین، ۱۳۷۲ [در سه جلد]
  • حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسهٔ تحلیلی، رولاند ای. لارسن و رابرت پی. هوستتلر و بروس اچ. ادواردز، اتحاد، ۱۳۷۲ [در سه جلد]
  • حساب برداری، جرالد ای. مارسدن و آنتونی ج. ترومبا، مؤسسه نشر علوم نوین، [با همکاری حسین محمدداودی]
  • آنالیز تابعی، والتر رودین، مؤسسه نشر علوم نوین، ۱۳۸۲
  • معادلات دیفرانسیل معمولی، ا. آی. کیزلف و ام. ال. کرازنف و جی. آی. ماکارنو، نور، ۱۳۶۳ [با همکاری حسین دوستی]
  • آنالیز حقیقی و مختلط، والتر رودین، مبتکران، ۱۳۷۶
  • حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام. م. اپوستل، مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۶۰ [جلد اول با همکاری علیرضا ذکائی، مهدی رضائی دلفی، فرخ فیروزان]
  • حساب دیفرانسیل و انتگرال، تام. م. اپوستل، انتشارات کتابفروشی دهخدا [جلد دوم]
  • جبر خطی مقدماتی، برنارد کلمن، علوی، ۱۳۶۶ [با همکاری روانشاد دکتر مسعود فرزان]
  • هندسهٔ دیفرانسیل، آبراهام گوئتس، علوی، ۱۳۶۶ [با همکاری علی استادباشی‌زاده]
  • مسائل و تمرینات در ریاضیات عالی، پی. ای. دانکو و ا. جی. پوپوف و تی. یا. کوزف نیکووا، مؤسسه نشر علوم نوین، ۱۳۷۰ [در دو جلد با همکاری علی استادباشی‌زاده]
  • حساب دیفرانسیل و انتگرال، سی. هنری ادواردز و دیوید ای. پنی، جنگل، ۱۳۸۷ [در دو جلد]
  • نظریه و مسائل آنالیز ریاضی، مورای آر. اشپیگل، جنگل، ۱۳۸۵
  • احتمال، سیمور لیپ‌شوتس و مارک لیپسون، جنگل، ۱۳۸۴
  • ریاضیات گسسته، سیمور لیپ‌شوتس، اسحاق
  • اصول آنالیز حقیقی، کارلامبوس دی. علی‌پرانتز و اون بورکین‌شاو، تهران: آینده دیگر، ۱۳۸۶
  • مسائل حل شده در آنالیز حقیقی، کارلامبوس دی. علی‌پرانتز و اون بورکین‌شاو، تهران: آینده دیگر، ۱۳۸۷
  • نخستین درس در فرایندهای تصادفی، ساموئل کارلین و هووارد ام. تیلور، مؤسسه نشر علوم نوین، ۱۳۷۳ [با همکاری دکتر عین‌الله پاشا]
  • نظریه و مسایل متغیرهای مختلط، مورای آر. اشپیگل، تهران: آییژ، ۱۳۸۶

 

حسابان

حسابان (به انگلیسی: Calculus) (یا حساب دیفرانسیل و انتگرال)، که در گذشته به آن حساب بی‌نهایت‌کوچک‌ها (به انگلیسی: Infinitesimal Calculus) می گفتند شاخه‌ای از ریاضی است.

همان‌گونه که هندسه مطالعه‌ی اشکال و جبر تعمیم عملیات حساب (چهار عمل اصلی) است، حسابان به مطالعه‌ی ریاضیاتی تغییرات پیوسته می پردازد.

حسابان دارای دو شاخه: حساب دیفرانسیل و حساب انتگرالی است. حساب دیفرانسیل به مطالعه نرخ تغییرات و شیب منحنی‌ها پرداخته در حالی که حساب انتگرالی به تجمع مقادیر و نواحی تحت منحنی‌ها می‌پردازد.

این دو شاخه توسط قضیه‌ی اساسی حسابان، به یک دیگر مرتبط شده و از مفاهیم بنیادی همگرایی دنباله ها و سری‌های نامتناهی به یک حد خوش تعریف استفاده می‌کنند.

حساب بی‌نهایت‌ کوچک‌ها به طور مستقل در اواخر قرن هفدهم میلادی توسط ایزاک نیوتون و گوتفرید ویلهلم لایبنیز توسعه یافت.

امروزه حسابان در علوم، مهندسی و اقتصاد کاربردهای گسترده‌ای پیدا کرده است.

در آموزش ریاضی، حسابان نشانگر درسی مقدماتی از آنالیز ریاضی است که به طور عمده به مطالعه توابع و حدود می‌پردازد.

کلمه حسابان (جمع آن calculi است) یک کلمه لاتین است که معنای اصلی آن سنگ کوچک است.

به دلیل این که از تکه های سنگ برای محاسبات استفاده می کردند، معنای این کلمه تکامل یافته و این کاربرد را پیدا کرد. این موضوع شامل موارد دیگری از جمله حساب گزاره‌ای، حساب ریچی، حساب تغییرات، حساب لامبدا و حساب فرآیندی نیز می شود.

 

دوران باستان

در دوره باستانی برخی از ایده ها به حساب انتگرالی منجر شدند. اما به نظر نمی رسد که این ایده ها منجر به رهیافتی نظام مند و استوار شده باشد. محاسبات حجم و مساحت، یکی از اهداف حساب انتگرالی است که می توان رد آن را در پاپیروس مسکو پیدا کرد (دودمان سیزدهم مصر، حدود ۱۸۲۰ قبل از میلاد)؛

اما فرمول های آن دستور العمل های ساده بدون هیچ نشانی از روشی مشخص بودند، به گونه ای که برخی از این دستور العمل ها فاقد مؤلفه های اصلی بودند.

از عصر ریاضیات یونانی، اودوکسوس (حدود ۴۰۸-۳۵۵ قبل از میلاد) از روش افنا (که قبل از کشف مفهوم حد، کاری شبیه به آن را انجام می داد) برای محاسبه مساحت ها و حجم ها استفاده می کرد،

در حالی که ارشمیدس (حدود ۲۸۷-۲۱۲ قبل از میلاد) این ایده را بیشتر تکوین داد تا روش اکتشافی را اختراع کرد که شباهت به روش های حساب انتگرالی دارد.

بعدها روش افنا به طور مستقل در چین توسط لیو هوی در قرن سوم پس از میلاد به منظور یافتن مساحت دایره کشف شد.

در قرن پنجم پس از میلاد، زو گنگژی، فرزند زو چونگژی، روشی را بنیان نهاد[۸][۹] که بعدها به نام روش کاوالیری معروف شد و به کمک آن توانست حجم کره را محاسبه کرد.

 

 

دانلود حل المسائل ریاضی سیلورمن جلد 2

   دانلود حل المسائل ریاضی سیلورمن جلد 2

 

قرون وسطی

در خاورمیانه، ابن هیثم (به لاتین: Alhazen) (965-1040 میلادی) فرمولی برای جمع توان های چهارم بدست آورد.

او از نتایجی که اکنون به آن انتگرال گیری این تابع می گوییم استفاده کرد، که چنین فرمول هایی برای جمع مربع اعداد صحیح و توان چهارم برای او امکان محاسبه حجم سهمی‌گون را نیز فراهم نمود.

در قرن چهاردهم، ریاضیدانان هندی روشی نا-استوار ارائه نمودند که شبیه دیفرانسیل گیری بود به گونه ای که بر روی برخی توابع مثلثاتی قابل اعمال بود.

سپس ماداوا از سانگاراما و مدرسه ریاضیات و نجوم کرالا، مؤلفه های حسابان را بیان نمود.

یک نظریه کامل که دربردارنده این مؤلفه ها باشد را اکنون در غرب به نام سری های تیلور یا تقریب های سری های نامتناهی می شناسند.

با این حال آن ها قادر نبودند که “ایده های متنوع فراوان مرتبط با مشتق و انتگرال را جهت نشان دادن ارتباط بین این دو متحد ساخته و حسابان را به ابزار حل مسئله بزرگی که امروز داریم تبدیل نمایند”.

 

مدرن

در اروپا، کار بنیادینی در قالب رساله بوناونتورا کاوالیری صورت گرفت. او بود که مدعی شد حجم ها و مساحت ها را باید به صورت جمع حجم ها و مساحت هایی با مقاطع بی نهایت کوچک نوشت.

این ایده ها مشابه کار ارشمیدس در رساله اش به نام روش بود، اما معتقدند که رساله مذکور ارشمیدس در قرن ۱۳م مفقود شده و در قرن ۲۰م میلادی دوباره کشف شده، بنابر این کاوالیری از وجود آن آگاهی نداشته است.

کار کاوالیری به خوبی مورد احترام واقع نشد، چرا که روش او منجر به نتایجی آمیخته با خطا می شد، بنابر این روش کمیت های بی‌نهایت‌کوچک‌هایی که او معرفی نمود در ابتدا بد سابقه شد.

مطالعه رسمی حسابان، روش بی‌نهایت‌کوچک‌های کاوالیری و حساب تفاضلات متناهی که در اروپا در همان زمان ها تکوین یافته بود را گرد هم آورد.

پیر دو فرما، مدعی شد که مفهوم “تا حد ممکن برابر” (او برای این مفهوم، به کمک زبان لاتین، کلمه adequality را ابداع نمود) را از دیوفانتوس الهام گرفته است.

این مفهوم نمایانگر برابری در حد یک جمله خطای بی نهایت کوچک بود.

ترکیب این مفاهیم توسط جان ویلیس، ایساک بارو و جیمز گرگوری بدست آمد که دو نفر اخیر دومین قضیه اساسی حساب را در حدود ۱۶۷۰ اثبات کردند.

قاعده ضرب و قاعده زنجیره ای،مفاهیم مشتقات مراتب بالاتر و سری تیلور، و توابع تحلیلی توسط ایزاک نیوتون و با استفاده از نمادگذاری عجیبی به کار گرفته شد تا توسط آن ها مسائلی را در ریاضی-فیزیک حل نماید.

نیوتون در کار های خویش، ایده هایش را به گونه ای بازگو نمود تا با روش زمانه مطابقت داشته باشد، اینگونه که محاسبات بی‌نهایت‌کوچک‌ها را با معادل هندسیشان جایگزین نمود.

او برای حل مسائلی چون حرکت سیاره ها، شکل سطح یک سیال دورانی، پهن شدگی کره زمین در قطبین (پخ شدگی در قطبین)، حرکت وزنه با سر خوردن روی یک چرخزاد، و بسیاری دیگر از مسائلی که در اثر خود (کتاب Principia Mathematica نوشته شده در ۱۶۸۷ میلادی) مورد بحث قرار داد،

از روش حسابان استفاده کرد. او در آثار دیگر خود، بسط سری هایی برای توابع، شامل توان های کسری و غیر گویا به کار برد، به گونه ای که واضح بود که اصل سری تیلور را فهمیده است.

اما او تمام این اکتشافات را منتشر نکرد و در آن زمان هنوز استفاده از روش بی‌نهایت‌کوچک‌ها بد سابقه بود و جنبه مناسبی نداشت.

دانلود حل المسائل ریاضی سیلورمن جلد 2

دانلود حل المسائل ریاضی سیلورمن جلد 2

گوتفرید ویلهلم لایبنیز اولین کسی بود که به وضوح قواعد حسابان را بیان نمود

این ایده ها به حساب بی‌نهایت‌کوچک‌های واقعی منجر شد که توسط گوتفرید ویلهلم لایبنیز سامان یافت. نیوتون در ابتدا لایبنیز را به سرقت علمی متهم کرد.

او اکنون به عنوان مخترع و کمک کننده مستقل به حسابان به حساب می آید.

کمک های او جهت ارائه مجموعه قواعد واضحی برای کار با مقادیر بی‌نهایت‌کوچک‌ها بود که امکان محاسبه مشتقات مراتب دوم و بالاتر را فراهم می کرد و قاعده ضرب و قاعده زنجیره ای را به فرم دیفرانسیلی و انتگرالی ارائه نمود.

لایبنیز برعکس نیوتون، توجه بسیاری به صوری سازی می نمود، به گونه ای که اغلب روز ها صرف تعیین نماد مناسبی برای مفاهیم می نمود.

امروزه به هردوی لایبنیز و نیوتون جهت اختراع و توسعه مستقل حسابان اعتبار میدهند. نیوتون اولین کسی بود که حسابان را در فیزیک عمومی به کار برد و لایبنیز هم بخش زیادی از نمادگذاری به کار رفته در حسابان کنونی را اولین بار مورد استفاده قرار داد.

بینش های پایه ای که هردوی نیوتون و لایبنیز ارائه نمودند شامل: قوانین دیفرانسیل گیری و انتگرال گیری، مشتقات مرتبه دوم و بالاتر و مفهوم تقریب زدن به کمک سری های چند جمله ای می شود. در زمان نیوتون، قضیه اساسی حساب شناخته شده بود.

زمانی که نیوتون و لایبنیز اولین بار نتایج خویش را منتشر نمودند، جدال فراوانی در مورد این که کدام ریاضیدان (و در نتیجه کدام کشور) مستحق کسب اعتبار است پیش آمد.

نیوتون نتایج خود را اولین بار در قالب اثرش به نام Method of Fluxions بدست آورد، در حالی که لایبنیز در اثر خود به نام Nova Methodus pro Maxmis et Minimis.

نیوتون مدعی شد که لایبنیز ایده های او را از یادداشت های منتشر نشده اش سرقت کرده، یادداشت هایی که نیوتون با برخی از اعضای جامعه سلطنتی به اشتراک گذاشته بود.

این جنجال برای سال ها، شکافی بین ریاضیدانان انگلیسی زبان و ریاضیدانان قاره اروپا پدید آورد که موجب ضربه به ریاضیات انگلیسی زبان شد.

بررسی دقیق مقالات لایبنیز و نیوتون نشان داد که آن ها به طور مستقل به این نتایج رسیده و لایبنیز اولین سی بود که به انتگرال گیری و نیوتون به دیفرانسیل گیری رسید.

با این حال این لایبنیز بود که این شاخه جدید را نامگذاری کرد، در حالی که نیوتون به آن “علم فلاکسیون‌ها” می گفت.

از زمان لایبنیز و نیوتون، بسیاری از ریاضیدانان به تکوین پیوسته حسابان کمک کردند. یکی از اولین و کامل ترین کار هایی که هم بر روی حساب بی‌نهایت‌کوچک‌ها و هم حساب انتگرالی انجام شد، در سال ۱۷۴۸ توسط ماریا گائتنا آگنسی نوشته شد.

 

 

 

از این که تا پایان متن با ما همراه بودید سپاسگزاریم.
منبع:گوگل
محصول مفیدی برای شما بود ؟ پس به اشتراک بگذارید برای دوستانتان
درباره این محصول نظر دهید !
  • توضیحات محصول را به خوبی بخوانید و در صورت نیاز به راهنمایی از بخش کاربری و سیستم تیکت استفاده نمایید .
  • تنها راه پشتیبانی محصولات سیستم تیکت می باشد .
  • برای دریافت آخرین نسخه محصولات و دسترسی همیشگی به محصولات خریداری شده حتما در سایت عضو شوید .
  • پرداخت از طریق درگاه بانکی انجام میشود در غیر این صورت با ما تماس بگیرید
  • در صورت نیاز به سفارشی سازی و تغییرات در این محصول ، لطفا از بخش پشتیبانی با ما در ارتباط باشید
قالب فروش فایل

محصولات مرتبط