دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

             دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

 

فایل مورد نظردر قالب pdf  با حجم 3.1 مگابایت می باشد. دوستان گرامی و دانشجویان ارجمند و عزیز در صورت تمایل می توانید این فایل بسیار با ارزش را به صورت مستقیم از سایت بیست میشم تهیه بفرمائید.

 

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

ارتعاشات مکانیکی

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم بیان دارد دینامیک شاخه‌ای از علم فیزیک است که حرکت مواد تحت نیروی وارد شده به آن‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهد.

ارتعاشات یا نواسانات به شاخه‌ای از دینامیک اشاره دارد که در آن یک سیستم، تحت نیرویی نوسانی، حرکتی دوره‌ای حول یک نقطه تعادل را (Periodic) تجربه می‌کند.

چنین سیستمی از بخش‌های مختلفی تشکیل شده، به نحوی که فعالیت این اجزا با یکدیگر، حرکتی دوره‌ای را ایجاد می‌کنند. نیروی نوسانی می‌تواند ناشی از خاصیت الاستیسیته یا گرانش باشد.

با استفاده از این مبحث می‌توان به تحلیل و بررسی امواج صوتی، ارتعاشات، نحوه انتشار موج و تاثیر این امواج روی دستگاه‌های مختلف پرداخت.

هم‌چنین، این شاخه از دینامیک، کاربردهای عملی بیشتری در ریاضیات، دستگاه‌های الکتریکی و حتی دستگاه‌های پردازش دیجیتالی دارد.

جالب است بدانید که دستگاه تنفسی انسان نیز مبتنی بر اصول بیان شده در دینامیک ارتعاشات فعالیت می‌کند.

پدیده ارتعاشات می‌تواند ابزارهای مختلف، بدن انسان و حتی یک پل را به نحوی تحت تاثیر قرار دهد که منجر به آسیب‌های جدی شود.

 

 

 

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

ارتعاش آزاد

«ارتعاش آزاد» (Free Vibration) به پدیده‌ای گفته می‌شود که در آن، یک سیستم بدون تاثیر‌پذیری از نیروی خارجی متغیر، نوسان کند.

در این نوع از ارتعاش، نیروی ذخیره شده در سیستم، جابجایی اولیه‌ای را در آن ایجاد می‌کند.

مثلا جرم و فنری را در نظر بگیرید که در محیطی بدون اصطکاک قرار گرفته است. با جابجا کردن سیستم به میزانی اندک و سپس رها کردن آن، جرم شروع به نوسان خواهد کرد.

اگر دقت داشته باشید، در سیستم جرم و فنر فقط نیروی گرانش است که حرکت جرم را رقم می‌زند؛

به همین دلیل، نوسان مذکور به عنوان ارتعاش آزاد در نظر گرفته می‌شود. در یک سیستم الاستیک، ارتعاش آزاد به سه دسته تقسیم‌بندی می‌شود:

  1. ارتعاش طولی: زمانی که ذرات سیستم، موازی با محور جسم نوسان کنند.
  2. ارتعاش عرضی: به ارتعاشی گفته می‌شود که ذرات جسم، عمود بر محور آن نوسان کنند.
  3. ارتعاش پیچشی: نوعی از ارتعاش است که در آن ذرات جسم، حول محورش (روی یک دایره) نوسان کنند.

 

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

ارتعاش اجباری

به ارتعاشی اتلاق می‌شود که در آن سیستم، تحت یک نیروی متغیر خارجی، نوسان می‌کند.

مثالی که در ادامه آمده، توضیح بیشتری از این مفهوم را ارائه می‌دهد. زمانی که یک پاندول تحت نیروی گرانش نوسان می‌کند هیچ نیروی خارجی متغیری به آن وارد نمی‌شود.

اما اگر در هر نوسان سیستم، ضربه‌ای به آن بزنیم، ارتعاش مد نظر از نوع اجباری خواهد بود.

 

 

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

اجزاء تشکیل‌دهنده یک سیستم ارتعاشی

یک سیستم ارتعاشی شامل بخش‌های مختلفی می‌شود.

این اجزا، با چهار مولفه اصلی نیرو، جابجایی، سرعت و شتاب در ارتباط هستند.

با به‌کارگیریِ سیستم جرم و فنر، ارتباط بین نیرو و جابجایی مدل‌سازی می‌شود. البته توجه داشته باشید که در حالت کلی می‌توان با استفاده از قانون دوم نیوتن یا معادله اویلر لاگرانژ، معادلات توصیف کننده سیستم‌های دینامیکی را بدست آورد.

در یک فنر خطی، نیروی FS با ازدیاد طول آن و به صورت خطی تغییر می‌کند.

 

 

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

سختی معادل فنر

فنرها همچون مقاومت‌های الکتریکی، در یک سیستم ارتعاشی می‌توانند به صورت موازی و یا متوالی مورد استفاده قرار گیرند.

هم‌چنین هر سیستم ارتعاشیِ الاستیک را می‌توان به صورت یک فنر در نظر گرفت. با این فرض، می‌توان عددی تحت عنوان ثابت معادل فنر (Keq) را به سیستم ارتعاشی مذکور اختصاص داد.

 

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

فهرست سرفصل ها
  • درس یکم: آشنایی با ارتعاشات مکانیکی
    • مقدمه
    • معادلات حرکت
  • درس دوم: ارتعاشات آزاد
    • ارتعاشات آزاد سیستم های بدون میرایی
    • ارتعاشات آزاد با میرا کننده لزجی
    • ارتعاشات آزاد با میرا کننده اصطکاکی
    • کاهش لگاریتمی
  • درس سوم: ارتعاشات اجباری
    • ارتعاشات اجباری سیستم های بدون استهلاک با تحریک نیرو
    • ارتعاشات اجباری سیستم های با استهلاک با تحریک نیرو
    • ارتعاشات اجباری با تحریک جابه جایی پایه
    • انرژی تلف شده توسط میرایی در یک سیکل رفت و برگشتی
    • ارتعاشات اجباری با میرایی اصطکاکی
  • درس چهارم: ارتعاشات گذرا
    • پاسخ به نیروی تحریک ضربه ای
    • پاسخ به نیروی تحریک پله ای
    • پاسخ به نیروی تابع شیب
    • تحریک پایه
  • درس پنجم: سیستم های دو درجه آزادی
    • ارتعاشات آزاد سیستم های دو درجه آزادی و بدون استهلاک
    • ارتعاشات اجباری سیستم های دو درجه آزادی و بدون استهلاک
  • درس ششم: ارتعاشات چند درجه آزادی
  • درس هفتم: شبیه سازی ارتعاشات در نرم افزار MATLAB
  • درس هشتم: مسائل تکمیلی
  • درس نهم: حل سوالات کنکور کارشناسی ارشد (سال ۸۶ تا 96)

 

 

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

کاربردهای درس ارتعاشات مکانیکی 

ارتعاشات مکانیکی گاهی اثرات مطلوب و مساعد ما (مانند ویبراتورها) و گاهی اثرات مخرب و نامطلوب دارند.

پدیده خستگی ، تولید سروصدا ، شل شدن اتصالات و کاهش صافی سطوح طی عملیات ماشینکاری تعدادی از عوامل نامطلوب اثرات ارتعاشات هستند.

از کاربرد های دیگر ارتعاشات در صنعت می توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • بررسی رفتار ودرو ها (سیستم تعلیق)
  • بررسی ارتعاشات ماشین های ابزار
  • بررسی ارتعاشات ماشین ها دوار ( پمپ ، توربین و …)

 

 

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

             دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

کمیت های ارتعاش

1- دوره تناوب : دوره تناوب حرکت هارمونیک عبارتست از زمان لازم برای انجام یک رفت و برگشت . یعنی

یک نوسان یا چرخه کامل

2- بسامد(فرکانس): عبارتست از تعداد نوسان ها در واحد زمان برحسب هرتز

3- وضعیت تعادل: موضعی را که در آن، به ذر ه در حال نوسان هیچ نیرویی وارد نمی شود موضع تعادل

می نامند.

4- جابجایی ( خطی یا زاویه ایی) : عبارتست از فاصله خطی یا زاویه ایی ذره نوسان کننده از موضع تعا دل

آن در هر لحظه

روی دایره ایی که شعاع آن برابر دامنه p 5- معادلات حرکت نوسانی ساده : در نظر می گیریم که ذره

بر w و سرعت زاویه ایی ثابت v حرکت نوسانی است و آن را دایره مرجع می نامیم با سرعت ثابت

حسب رادیان بر ثانیه حرکت می کند بطوری که مدت یک دور حرکت آن روی ا ین دایره برابر زمان

تناوب حرکت نوسانی باشد.

6- معادله سرعت : سرعت لحظه ایی مشتق معادله حرکت است بنابر این ب رای بدست آوردن معادله سرعت

لحظه ایی متحرک در حرکت نوسانی ساده کافی است از معادله حرکت مشتق بگیریم

7- معادله شتاب: شتاب لحظه ای، مشتق معادله سرعت است

و فرکانس زاویه ایی نوسان می کند، A 8- انرژی ارتعاش: انرژی جرمی که با حرکت هارمونی ساده با دامنه

مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی آن می باشد.

9- انرژی پتانسیل مقدار کاری است که جرم هنگام تغییر مکان از حالت تعادل برای تغی یر طول فنر انجام

می دهد.

انرژی دستگ اه به فرکانس و دامنه بستگی دارد . این ارتباط در بیشتر پدیده های آگوستیکی بویژه در مورد

منابع تولید صوت و موج های صوتی دیده می شود.

10 – نیروی وارد بر ذره مرتعش: این نیرو در دو حد نوسان ثابت نیست

11 – حرکت هماهنگ میرا: اگر بر نوسانگر نیروی اصطکاکی وارد نمی شد، یک نوسانگر برای همیشه در حال

نوسان بود . اما واقعیت این است که در اثر اصطکاک دامنه نوسان رفته رفته کاهش می یابد و به صفر

می رسد و میرا می شود. این حرکت را حرکت هماهنگ میرا می نامیم

اصطکاک غالبا ” از مقاومت هوا یا نیر و های داخلی ناشی می شود . بزرگی ا ین نیرو معمولا ” به سرعت ب ستگی

دارد و در بیشتر موارد با سرعت جسم متناسب ولی در خلاف جهت آن است.

با در نظر گرفتن وجود یا عدم وجوب عامل میرا کننده، ارتعاش به شکل زیر تقسیم بندی می گردد:

به فنری با ضریب فنریت M 1- ارتعاش آزاد : یک سیستم ارتعاشی را در نظر بگیرید . در این سیستم جرم

جرم را از حالت تعادل خارج کند سیستم شروع F متصل است . هنگامی که نیرویی مانند K ( (سختی

به نوسان خواهد کرد. در صورتی که به وسیله ایی سیستم را از حالت تعادل خارج کرده و نیروی دیگری

بر آن وارد نشود سیستم به ارتعاش در آمده و حرکت آن را ارتعاش آزاد می نامند . این ارتعاش نش ان

دهنده رفتار یا حرکت سیستم است.

2- ارتعاش واداشته : در صورتی که سیستم تحت تاث یر نیروی محرکه سینوسی قرار گیرد ، با فرکانس این

نیرو، ارتعاش خواهد کرد و در صورت ادامه این نیرو، ارتعاش سیستم از نوع واداشته است.

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

– اثرات ارتعاش روی انسان

واکنش انسان نسبت به ارتعاش ب ر اساس اثر برخی خصوصیات ارتعاش در بدن است . اثرات فیزیولوژیکی و

روانی ارتعاشات مکانیکی در فرد ناشی از جابحایی نوسانی یا تغییر وضعیت ، اسکلت، اعضاء و انتهای بدن

می باشد . بطوری که باعث اختلاف عمل طبیعی و تحریک گیرنده های مکانیکی حساس به ارتعاش

می گردد.

ارتعاش اختصاصا ” در طیف فرکانسی 1 تا 30 هرتز باعث تنزل یا گسیختگی در انجام کار وسیله تاثیر بر

نوسانات جزئی بین فرد با نقطه دید یا محل تماس فیزیکی وی با کار می گردد.

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

دریافت ارتعاشات توسط بدن

1- ارتعاش تمام بدن: در حالتی است که تکیه گاه فرد به ارتعاش در می آید

2- ارتعاش موضعی ( دست و بازو ) : در حالتی است که قسمتی از بدن به ارتعاش در می آید

مراکز دریافت کننده ارتعاش شامل : دریافت کننده های پوستی و دریافت کننده نسج ها

می باشند . تشکیلات گوش داخلی نیز در برابر تمامی ارتعاشات که به بدن منتقل می شود واکنش نشان

می دهد . آستانه دریافت ارتعاشات ب ه نوع ارتعاش ، حساسیت دریافت کننده و وسعت سطح تماس بستگی

دارد.

نتایج حاصل از دریافت ارتعا ش ات در بدن بسته به نوع فرکانس دریافت شده متفاوت می باشد . در

فرکانس های بالا احساس سوزن سوزن شدن بوجود می آید و در فرک انس های پایین فرد احساس حرکتی

مثل تاب خوردن و تکان خوردن می کند.

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

– اثر ارتعاش تمام بدن 

اگر بدن توسط یک محرک ارتعاشی قوی و با فرکانس نزدیک به فرکانس های

تشدید بدن مرتعش گردد، تخریب ناشی از تشدید ارتعاش رخ می دهد.

ارتعاش تم ام بدن در وسایل حمل و نقل هوایی ، زمی نی، دریایی، ساختمانها و محیط های کار وجود دارد .

تمام بدن در تماس با انواع مته های برقی و چ کش های بادی به ارتعاش در می آید . بطور کلی ارتعاش تمام

بدن در محدوده 1 تا 20 هرتز برای شاغلین به عنوان یک عامل زیان آور محسوب می شود.

اثرات فیزیولوژیکی و روانی ارتعاشا ت مکانیکی بر انسان در اثر به نوسان در آوردن بافت های بدن بوجود

می آید.و سبب بر هم زدن اعمال طبیعی و همچنین تحریک گیرنده های مکانیکی در انسان می گردد.

جذب انرژی ارتعاشی در فرکانس های پایین به توسط بدن انسان و نیز تحریک گیرنده های مکانیکی

مد های خاص ا رتعاش ناشی از ارتعاش مداوم یا نیروی ضربه ایی به بدن بستگی به فاکتور های

بیو دینامیکی داخلی و خارجی دارد.

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

الف- عوامل خارجی

1- شدت نیروی ارتعاش

2- جهت، محل و سطح اعمال ارتعاش

3- ماهیت حمایت و حفاظت از فرد

4- قدرت مستهلک کنندگی سازه هایی که ارتعاش از راه آنها وارد می شود

5- ماهیت، توزیع و وزن هر بار خارجی روی بدن (لباس های کار،ابزار آلات چسبیده به بدن)

ب- عوامل داخلی

1- ساختمان فردی

2- میزان میرایی و خاصیت فنریت بافت

3- وضعیت نسبی اجزاء و اندام های بدن

4- فعالیت فرد

5- درجه سختی یا کشش عضلات

– فیزیولوژی ارتعاش تمام بدن

اثرات فیزیولوژی ارتعاشات تمام بدن را می توان به دو دسته اساسی تقسیم نمود:

الف- تغییراتی که می توان آنها را مستقیما ” به فرکانس ارتعاش منسوب داشت و معمولا نتیجه تشدید بدن

در فرکانس های رزونانس می باشد.

ب- تغییراتی که بیشتر در نتیجه شدت و مدت زمان م واجهه با ارتعاش بوجود آمده و کمتر به فرکانس

ارتعاش وابسته است.

صدماتی که در اثر فرکانس ارتعاش ایجاد می گردد معمولا ” پس از مواجهه طولانی با محرک ارتعاشی در

گستره های فرکانسی خاص بروز می نماید

فرکانس کم و شدت متوسط (در منطقه 2 تا 20 هرتز ) ایجاد یک واکنش عموم ی قلبی ریوی می نماید که

علائم آن مشابه با علائم حاصله از تمرینات متوسط بدنی است . نتایج حاصل از این واکنش ایجاد تغییرات

فزاینده اعمال قلبی – تنفسی است که به صورت برون ده قلب، ازدیاد تهویه ریوی و افزایش مصرف اکسیژن

می باشد. فشار خون نیز ممکن است با افزایش کم یا متوسط روبرو گردد.

اثرات وابسته به شدت و طول مواجهه در نتیجه حرکت اجزاء بدن در مقابل یکدیگر حادث می گردند .

ارتعاشات مکانیکی تمام بدن یا ارتعاش عضلات یا تاندون های آنها باعث افزایش انقباض یا گرفتگی در آنها

می گردد که در نهایت می تواند سبب تداخل در وضعیت کاری اعضاء گردد.

– اثرات مزمن ارتعاش تمام بدن :

از مدتها پیش تعدادی از ناراحتی های نخاعی را به مواجهه شغلی و مزمن با حرکت شدید وسایل نقلیه در

حال کار از قبیل تراکتور های کشاورزی و …. منسوب می دانستند.

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

                          دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

– اثر ارتعاشات با فرکانس متوسط و بالا

این ارتعاشات بیشتر از دستگاههایی که با هوای فشرده کار

می کنند مانند قیچی ، مته، چکشهای سوراخ کننده و غیره حاصل می شود . دستگاههایی مانند

سنگ شکن نیز می توانند این ارتعاشات را ایجاد نمایند. این ارتعاشات بطور متوسط فرکانسی بین 11 تا

1500 هرتز دارند . یکی از مهمترین اثرات ی که توسط دستگاههای فوق الذکر به انسان اعمال

می شود تاثیر بر دست و بازو است

این سندرم : Hand Arm Vibration Syndrome (HAVS ) –

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

سندرم ارتعاش دست و بازو

 

ترکیب علائم و نشانه هایی است که بیشتر اوقات در کارگرانی که از ابزار مرتعش دستی استفاده

می کنند بوجود می آید . بسیاری از علائم و نشانه های آن همچنین در دیگر موارد بالینی همانند

بیماری رینولدز اولیه، بسته شدن عروق، سندرم تونل کارپال و … دیده می شود.

حرفه ایی برای سابقه تماس و استفاده از ابزار های مرتعش HAVS یک مسئله ضروری در تشخیص

چون دریل چکش های خرد کننده ، سنگ سنباده ، ابزار های پرچ کاری، اره های زنجیری و … است.

– جهات ارتعاش : این جهات با توجه به خصوصیات بدن و اینکه ارتعاش از چه ناحیه ایی وارد بدن شود

Y عبارتست از محور طولی بدن، محور Z که محور Z وY،X بسیار مهم است . جهات بدن عبارتند از

عبارتست از محور عمقی بدن ( از پشت به جلو). لازم به ذکر X عبارتست از محور عرضی بدن و محور

است که نقطه تقاطع این سه محور را قلب در نظر می گیرند.

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

جابجایی چیست؟
پارامتر اولیه دامنه که در مورد سیستم جرم و فنر، موقعیت جرم را در هر لحظه به دست می دهد.

 

واحدهای اندازه گیری جابجایی
در سیستم SI:          μm

 

در سیستم اینچی:     mils که برابر یک هزارم اینچ است.

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

منظور از سرعت چیست؟
سرعت، از نظر ریاضی مشتق جابجایی است که نرخ تغییرات جابجایی در واحد زمان را نشان می دهد.

 

واحدهای اندازه گیری سرعت:
در سیستم متری:    mm/s
در سیستم اینچی:    in/s

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

منظور از شتاب چیست؟
شتاب از نظر ریاضی، مشتق سرعت است و نرخ تغییرات سرعت در واحد زمان را نشان می دهد.

 

واحدهای اندازه گیری شتاب:
در سیستم متری:    g  و یا m/s2

در سیستم اینچی:      g   و    یا in/s

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

ارتعاشات اجباری نامیرا

در ابتدا لازم است بدانیم که تفاوتی ندارد وضعیت میرایی به چه شکل باشد، اعم از فوق میرایی، میرایی بحرانی یا زیر میرایی،
در هرصورت ارتعاشات آزاد پس از گذر زمان محدودی از حرکت می ایستند.

برای این که این علم را به آزمایش بگذاریم و میزان مقاومت سازه در مقابل تحرکات یا ارتعاشات اجباری را بسنجیم از
مولدهای ارتعاشی کمک گرفته و با استفاده از این دستگاه های آزمایشگاهی که مانند یک موتور برق هستند،
اما به تولید ارتعاش می پردازند، به ویژگی های ارتعاشی سازه دست پیدا می کنیم.

این کار با کمک تغییر فرکانس در دستگاه مولد صورت می پذیرد؛
بنابراین در این شرایط ما نمودارهای پاسخ و فرکانسی ترسیم می کنیم تا
متوجه شویم هر طبقه از سازه چه میزان ارتعاش اجباری و طبیعی را می تواند متحمل شود.

 

 

دانلود جزوه ارتعاشات مکانیکی | 20 میشم

 

آشنایی با مولدهای ارتعاش اجباری سازه

درباره ایجاد ارتعاش اجباری درون سازه به منظور دریافت میزان میرایی آن آشنا شدیم؛
اما این دستگاه چه نام دارد و چگونه عمل می کند؟

دستگاه مولد ارتعاش یا exciter یک نیروی هارمونیک بر سازه اعمال می کند که
ما با ثبت پاسخ سازه در حدود این فرکانس ایجاد شده،
می توانیم نسبت میرایی و فرکانس طبیعی را از داده های حقیقی به دست آوریم.

این دستگاه ها دو نوع دارند:

  1. مولد ارتعاش دورانی
    این دستگاه شامل دو جرم است که در جهت خلاف هم حرکت می کنند؛
    اما حول یک محور حرکت می کنند و همین حرکت سبب ایجاد نیرویی می شود که به سازه اعمال می گردد.
    از ویژگی های این مولد، توانایی تغییر وزنه ها است که این امر سبب تغییر نیروی دورانی و بالطبع تغییر فرکانس می شود.
  2. مولد ارتعاش لغزشی
    مولد ارتعاش دورانی برای تولید نیرو با دوره تناوب بالا و فرکانس کم، مناسب نیست.
    به همین دلیل باید از مولد ارتعاش لغزشی بهره ببریم. ساختار این دستگاه به شکلی است که
    یک جرم مشخص در طول یک محور حرکت رفت و برگشت انجام می دهد و نیروی لازم برای ارتعاش را ایجاد می کند.

در نهایت باید بدانیم که ما پاسخ سازه به ارتعاش اجباری را فارغ از این که از چه روشی تولید شده است،
از طریق منحنی پاسخ فرکانس و یا منحنی تشدید به دست می آوریم.

 

 

 

از این که تا پایان متن با ما همراه بودید سپاسگزاریم.
منبع:گوگل

 

 

محصول مفیدی برای شما بود ؟ پس به اشتراک بگذارید برای دوستانتان
درباره این محصول نظر دهید !
  • توضیحات محصول را به خوبی بخوانید و در صورت نیاز به راهنمایی از بخش کاربری و سیستم تیکت استفاده نمایید .
  • تنها راه پشتیبانی محصولات سیستم تیکت می باشد .
  • برای دریافت آخرین نسخه محصولات و دسترسی همیشگی به محصولات خریداری شده حتما در سایت عضو شوید .
  • پرداخت از طریق درگاه بانکی انجام میشود در غیر این صورت با ما تماس بگیرید
  • در صورت نیاز به سفارشی سازی و تغییرات در این محصول ، لطفا از بخش پشتیبانی با ما در ارتباط باشید
قالب فروش فایل

محصولات مرتبط