جزوه کامل معادلات دیفرانسیل | استاد رمضانی ( دانشگاه امیرکبیر )

جزوه کامل معادلات دیفرانسیل

جزوه کامل معادلات دیفرانسیل استاد رمضانی دانشگاه امیرکبیر

جزوه حل تمرین معادلات دیفرانسیل استاد رمضانی

مطلب مرتبط :

جزوه نکته و تست معادلات دیفرانسیل | 20 میشم

چگونه یک معادله دیفرانسیل حل می‌شود؟ بدیهی است که همیشه پاسخ به این سوال آسان نخواهد بود. از سال‌های دور تاکنون افراد زیادی به دنبال راه‌حل‌های جدیدی به منظور حل این معادلات بوده‌اند. بنابراین به منظور تسلط بر موضوع بایستی با نوع یک معادله آشنا باشیم.

تصور کنید که می‌خواهید به مسافرت بروید. احتمالا با روش‌های مختلفی می‌توانید این کار را انجام دهید. مثلا سفر با هواپیما، خودرو شخصی و یا حتی ممکن است با پای خود قصد سفر کنید. البته اگر هدف شما سفر به کهکشان دیگری باشد احتمالا بایستی چند صد سال منتظر بمانید تا ابزار مناسب این سفر اختراع شود!

حل کردن معادلات دیفرانسیل نیز همانند سفر رفتن است و احتمال دارد با چند روش بتوانید یک معادله دیفرانسیل را حل کنید. بنابراین قصد داریم در این قسمت انواع مختلف معادلات دیفرانسیل را معرفی کنیم.

معادلات دیفرانسیل

معادلات دیفرانسیل از دو واژه Differential و Equation ترکیب شده است. Differential در لغت به‌معنی متفاوت و ناهمسان و Equation در لغت به‌معنای برابرسازی، مساوی‌سازی و برابرپنداری بوده و Differential Equation نیز به‌معنای هم چندی وابردی معادله به‌کار رفته است.

دیفرانسیل در اصطلاح، تابع y و متغیر مستقل x را در نظر می‌گیریم. ممکن است این تابع، به‌صورت صریح y=f(x)و یا ضمنی f(x,y)=0 باشد؛ هر رابطه بین مشتقات تابع y را یک معادله دیفرانسیل گویند.

مطلب پیشنهادی :

دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل بویس