جزوه ریاضی 10 فصل آمار و احتمال‎ | دانلود رایگان

سایت بیست میشم برای رفاه حال شما سروران گرامی ، این جزوه ریاضی دهم فصل آمار و احتمال را بصورت رایگان قرار داده است .

جزوه ریاضی 10 فصل آمار و احتمال‎ | دانلود رایگان

پدیده تصادفی:

پدیده تصادفی یا اتفاقی به سیستمهایی گفته میشود که رفتارشان قابل پیشبینی نیست. به معنای واضحتر میتوان گفت قوانین و پارامترهایی در مسئله مورد بررسی ما نقش دارند که گاهی به دلیل پیچیدگیهای فراوان و گاهی به دلیل عدم دانش کافی، قادر به بررسی آنها نیستیم. به عنوان مثال، برای فهم بهتر مطلب پرتاب یک تاس را در نظر بگیرید.

شما هیچگاه قبل از پرتاب تاس نمیتوانید از عدد تاس رو شده مطمئن باشید، مثلاً بگویید: عدد رو شده ۵ خواهد بود چون عوامل متعددی بر روی تاس اثر میگذارند مانند: سرعت پرتاب تاس، نحوه چرخش تاس و بسیاری از عوامل دیگر، که فهمیدن و محاسبه آنها نیازمند فیزیک بسیار پیچیده میباشد.

از این رو چون نمیتوانیم با قطعیّت بگوییم که عدد رو شده چند است میگوییم: مقدار عدد رو شده در پرتاب تاس تصادفی است. اما اگر روزی دستگاهی ساخته شود که همه محاسبات را انجام دهد و عدد رو شده را به ما بدهد، آن گاه میگوییم عدد رو شده در پرتاب تاس تصادفی نیست.

جزوه ریاضی 10 فصل آمار و احتمال‎ | دانلود رایگان

انواع متغیّر تصادفی

1. پیوسته: زمانی که دوست شما در قرار بین ساعت ۱ و ساعت ۲ حاضر شود. {\displaystyle 1<X<2}
2. گسسته: تعداد پلّه‌های راه‌پلّهٔ خانهٔ شما. {\displaystyle X=100}

احتمال وقوع یک متغیّر تصادفی

تعریف دقیق ریاضی آن به صورت زیر بیان می شود:

تابعی از فضای نمونه به بازهٔ [0,1] اعداد حقیقی که در اصول سه‌گانهٔ زیر صدق کنند:

1. احتمال رویداد حتمی، یک است.
2. احتمال هر رویداد، نامنفی است.
3. احتمال رویداد‎های ناسازگار برابر مجموع احتمال تک‌تک آن‌هاست.

احتمال:

بهطور ساده، احتمالات به انگلیسی به شانس وقوع یک حادثه گفته میشود. احتمال معمولاً مورد استفاده برای توصیف نگرش ذهن نسبت به گزارههایی است که ما از حقیقت آنها مطمئن نیستیم. گزارههای مورد نظر معمولاً از فرم “آیا یک رویداد خاص رخ میدهد؟” و نگرش ذهن ما از فرم “چقدر اطمینان داریم که این رویداد رخ خواهد داد؟” است.

میزان اطمینان ما، قابل توصیف به صورت عددی میباشد که این عدد مقداری بین 0 و 1 را گرفته و آن را احتمال می نامیم. هر چه احتمال یک رویداد بیشتر باشد، ما مطمئن تر خواهیم بود که آن رویداد رخ خواهد داد. در واقع میزان اطمینان ما از اینکه یک واقعه (تصادفی) اتفاق خواهد افتاد.

 احتمال رخ دادن پیشامد Aدر فضای نمونه Sرا با( P(Aنمایش می دهند. برای محاسبه این احتمال کافی است، تعداد اعضای مجموعه Aکه با
 (n(A نمایش داده می شود و تعداد حالت های مطلوب نام دارد بر تعداد اعضای فضای نمونه یعنی( n(Sکه تعداد تمام حالت های
ممکن است، تقسیم کنیم.

جزوه ریاضی 10 فصل آمار و احتمال‎ | دانلود رایگان

سعید اشرفی
مدرس ریاضیات متوسطه اول
مدرس ریاضی پایه دهم و حسابان پایه یازدهم
مدرس ریاضیات و فیزیک تیزهوشان پایه نهم
مولف کتاب استراتژی حل مسئله در فیزیک دبیرستانی

منبع : گوگل

جزوه ریاضی 10 فصل آمار و احتمال‎ | دانلود رایگان