سایت در حال بارگذاری است ...

هدیه ویژه سایت بیست میشم جایزه تا پایان سال 1401 برای همه کاربران با وارد کردن کد : 20misham20p از ما 20 درصد تخفیف بگیرید. مشاهده جشنواره

0911-148-2708 p.a_uk@yahoo.com تایم کاری : (24 ساعته) تهران ، میدان انقلاب

اثبات ترکیبیاتی

اثبات ترکیبیاتی

در ریاضیات، عبارت اثبات ترکیبیاتی (انگلیسی: Combinatorial proof) معمولاً برای اشاره به دو نوع برهان به کار می‌رود:

 

  • اثبات با شمارش مضاعف: یک همانی ترکیبیاتی با شمردن تعداد عناصر مجموعه‌ای مشخص به دو روش متفاوت اثبات می‌شود تا عبارت‌های مختلف همانی به دست بیاید. از آنجا که عبارت‌ها چیزهای یکسانی را می‌شمارند، باید با یکدیگر برابر باشند و اینگونه همانی ثابت می‌شود.
  • اثبات دوسویی: با نمایش تابع دوسویی (مثل یک تناظر یک‌به‌یک) بین دو مجموعه، اثبات می‌شود که تعداد اعضای دو مجموعه برابر است.

عبارت «اثبات ترکیبیاتی» را همچنین می‌توان به‌طور کلی به هر نوع اثبات بنیادی در ترکیبیات اطلاق کرد. با این حال دو فن مذکور برای اثبات اغلب قضایا در ترکیبیات و نظریهٔ اعداد کافی هستند.

اثبات ترکیبیاتی

فایده اثبات ترکیبی

استنلی (1997) مثالی از یک مسئله شمارش ترکیبی (شمارش تعداد دنباله های k زیر مجموعه S1، S2، … Sk، که می تواند از مجموعه ای از n مورد تشکیل شود به طوری که زیر مجموعه ها دارای یک تقاطع مشترک خالی باشند) ارائه می دهد. با دو دلیل مختلف برای حل آن. اثبات اول، که ترکیبی نیست، از استقراء ریاضی و توابع تولید استفاده می کند تا بفهمد که تعداد دنباله های این نوع (2k-1)n است. اثبات دوم مبتنی بر مشاهده است که 2k −1 زیر مجموعه مناسب از مجموعه {1، 2، …، k} و (2k −1)n توابع از مجموعه {1، 2، … وجود دارد. ، n} به خانواده زیر مجموعه های مناسب {1، 2، …، k}. دنباله هایی که باید شمارش شوند را می توان در مطابقت یک به یک با این توابع قرار داد، جایی که تابع تشکیل شده از یک دنباله معین از زیر مجموعه ها، هر عنصر i را به مجموعه نگاشت می کند {j | i ∈ Sj}.

مطلب مرتبط :  بلیان

استنلی می نویسد: «نه تنها اثبات ترکیبی فوق بسیار کوتاه تر از اثبات قبلی ما است، بلکه دلیل پاسخ ساده را کاملاً شفاف می کند. همانطور که در اینجا اتفاق افتاد، اغلب اینطور است که اولین اثباتی که به ذهن می رسد دشوار و بی ظرافت است، اما پاسخ نهایی یک اثبات ترکیبی ساده را نشان می دهد. استنلی هم به دلیل ظرافت بیشتر آنها نسبت به اثبات های غیرترکیبی و هم بینش بیشتری که در مورد ساختارهایی که توصیف می کنند ارائه می کند، یک اصل کلی را تدوین می کند که برهان های ترکیبی باید بر اثبات های دیگر ترجیح داده شوند، و بسیاری از مشکلات یافتن برهان های ترکیبی را به عنوان تمرین فهرست می کند. برای حقایق ریاضی که از طریق ابزارهای دیگر صادق هستند.

دانلود فایل اکسل فهرست بها 1400

دانلود فایل اکسل فهرست بها 1400

سلام دوستان   اگه علاقه مند به داشتن فایل اکسل فهرست بها 1400 هستین از لینک پایین مارو دنبال کنید.

لینک دانلود

 

منبع : ویکی پدیا

مطلب مفیدی برای شما بود ؟ پس به اشتراک بگذارید برای دوستانتان
درباره این مطلب نظر دهید !
قالب فروش فایل

مطالب زیرا حتما بخوانید ...

گلشن بیرق‌دار | خواننده

گلشن بیرق‌دار | خواننده

گلشن بیرق‌دار | خواننده گلشن بیرق‌دار (به ترکی استانبولی: Gülşen Bayraktar) (زادهٔ ۲۹ مه ۱۹۷۶ در استانبول)، یک خواننده سبک پاپ ترک است.   زندگی و شغل گولشن در 29 می 1976 در استانبول به دنیا آمد. او تحصیلات خود را در محله شهرهمینی …

ادامه توضیحات

یوتا ولی والورینز

یوتا ولی والورینز

یوتا ولی والورینز وابستگی کنفرانس ولورینز در سال 2008 به کنفرانس بزرگ غرب پیوست. کالج ایالتی یوتا ولی در اصل عضو NJCAA بود و در سال 2003 به NCAA Division I نقل مکان کرد. این …

ادامه توضیحات

رامون سینکلدام

رامون سینکلدام

رامون سینکلدام رامون سینکلدام (هلندی: Ramon Sinkeldam؛ زادهٔ ۹ فوریهٔ ۱۹۸۹[۲]) دوچرخه‌سوار اهل هلند است. از باشگاه‌هایی که در آن رکاب زده‌است می‌توان به تیم دوچرخه‌سواری رابوبانک دولوپمنت، تیم سانوب و تیم دوچرخه‌سواری اف‌دی‌جی اشاره کرد. رامون سینکلدام   حرفه آماتور سینکلدام که در ورمر متولد …

ادامه توضیحات
قالب فروش فایل

محصولات زیرا حتما ببینید ...

0