سایت در حال بارگذاری است ...

هدیه ویژه بیست میشم جایزه تا پایان سال 1400 برای همه کاربران با وارد کردن کد : 20misham20p از ما 20 درصد تخفیف بگیرید. مشاهده جشنواره

0911-148-2708 p.a_uk@yahoo.com تایم کاری : (24 ساعته) تهران ، میدان انقلاب

اثبات ترکیبیاتی

اثبات ترکیبیاتی

در ریاضیات، عبارت اثبات ترکیبیاتی (انگلیسی: Combinatorial proof) معمولاً برای اشاره به دو نوع برهان به کار می‌رود:

 

  • اثبات با شمارش مضاعف: یک همانی ترکیبیاتی با شمردن تعداد عناصر مجموعه‌ای مشخص به دو روش متفاوت اثبات می‌شود تا عبارت‌های مختلف همانی به دست بیاید. از آنجا که عبارت‌ها چیزهای یکسانی را می‌شمارند، باید با یکدیگر برابر باشند و اینگونه همانی ثابت می‌شود.
  • اثبات دوسویی: با نمایش تابع دوسویی (مثل یک تناظر یک‌به‌یک) بین دو مجموعه، اثبات می‌شود که تعداد اعضای دو مجموعه برابر است.

عبارت «اثبات ترکیبیاتی» را همچنین می‌توان به‌طور کلی به هر نوع اثبات بنیادی در ترکیبیات اطلاق کرد. با این حال دو فن مذکور برای اثبات اغلب قضایا در ترکیبیات و نظریهٔ اعداد کافی هستند.

اثبات ترکیبیاتی

فایده اثبات ترکیبی

استنلی (1997) مثالی از یک مسئله شمارش ترکیبی (شمارش تعداد دنباله های k زیر مجموعه S1، S2، … Sk، که می تواند از مجموعه ای از n مورد تشکیل شود به طوری که زیر مجموعه ها دارای یک تقاطع مشترک خالی باشند) ارائه می دهد. با دو دلیل مختلف برای حل آن. اثبات اول، که ترکیبی نیست، از استقراء ریاضی و توابع تولید استفاده می کند تا بفهمد که تعداد دنباله های این نوع (2k-1)n است. اثبات دوم مبتنی بر مشاهده است که 2k −1 زیر مجموعه مناسب از مجموعه {1، 2، …، k} و (2k −1)n توابع از مجموعه {1، 2، … وجود دارد. ، n} به خانواده زیر مجموعه های مناسب {1، 2، …، k}. دنباله هایی که باید شمارش شوند را می توان در مطابقت یک به یک با این توابع قرار داد، جایی که تابع تشکیل شده از یک دنباله معین از زیر مجموعه ها، هر عنصر i را به مجموعه نگاشت می کند {j | i ∈ Sj}.

مطلب مرتبط :  دانکن مک‌کنزی

استنلی می نویسد: «نه تنها اثبات ترکیبی فوق بسیار کوتاه تر از اثبات قبلی ما است، بلکه دلیل پاسخ ساده را کاملاً شفاف می کند. همانطور که در اینجا اتفاق افتاد، اغلب اینطور است که اولین اثباتی که به ذهن می رسد دشوار و بی ظرافت است، اما پاسخ نهایی یک اثبات ترکیبی ساده را نشان می دهد. استنلی هم به دلیل ظرافت بیشتر آنها نسبت به اثبات های غیرترکیبی و هم بینش بیشتری که در مورد ساختارهایی که توصیف می کنند ارائه می کند، یک اصل کلی را تدوین می کند که برهان های ترکیبی باید بر اثبات های دیگر ترجیح داده شوند، و بسیاری از مشکلات یافتن برهان های ترکیبی را به عنوان تمرین فهرست می کند. برای حقایق ریاضی که از طریق ابزارهای دیگر صادق هستند.

دانلود فایل اکسل فهرست بها 1400

دانلود فایل اکسل فهرست بها 1400

سلام دوستان   اگه علاقه مند به داشتن فایل اکسل فهرست بها 1400 هستین از لینک پایین مارو دنبال کنید.

لینک دانلود

 

منبع : ویکی پدیا

مطلب مفیدی برای شما بود ؟ پس به اشتراک بگذارید برای دوستانتان
درباره این مطلب نظر دهید !
قالب فروش فایل

مطالب زیرا حتما بخوانید ...

تاجر ونیزی (فیلم ۲۰۰۴)

تاجر ونیزی (فیلم ۲۰۰۴) تاجر ونیزی (فیلم ۲۰۰۴)  تاجر ونیزی (انگلیسی: The Merchant of Venice‎) فیلمی در ژانر رمانتیک و درام به کارگردانی مایکل  ردفورد است که در سال ۲۰۰۴ منتشر شد. بازیگران آل پاچینو جرمی آیرونز جوزف فینز لین کولینز چارلی کاکس …

ادامه توضیحات

همه چیز درباره قلمروی هیمه‌جی | 20 میشم

همه چیز درباره قلمروی هیمه‌جی | 20 میشم     همه چیز درباره قلمروی هیمه‌جی | 20 میشم   قلمروی هیمه‌جی (به ژاپنی: 姫路藩 Himeji-han) یک هان در ژاپنِ دورهٔ ادو بود. این هان با ولایت هاریما و ولایت بیچو (معادل امروزی: هیمه‌جی، هیوگو) مرتبط بود. در …

ادامه توضیحات

جبر عملگری

جبر عملگری در شاخه آنالیز تابعی از ریاضیات، جبر عملگری (به انگلیسی: Operator Algebra)، جبر عملگرهای خطی روی یک فضای برداری توپولوژیکی است که ضرب در آن همان ترکیب نگاشت‌ها است. نتایجی که در مطالعه جبرهای عملگری بدست می‌آیند، در قالب اصطلاحات جبری بیان می‌گردند، …

ادامه توضیحات
قالب فروش فایل

محصولات زیرا حتما ببینید ...

0